下学期高二年级数学科期中试卷

下学期高二年级数学科期中试卷

答题卷（试卷Ⅱ）

一.　选择题（本题共36 分）　　　　　　　  成绩：　　　　

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题（本题共16分）

13.　　　　　 ；　　　　　　 　14.　　　　　　　　　　　　

15.　　　　　　　　　　　　  　16.　　　　　　　　　　　　

三、解答题（要求写出完整的解题过程，本题共48分）

17. （本小题8分）

在二项式的展开式中，前三项的系数的绝对值等差数列。

（1）求n的值；

（2）求展开式中的常数项；

（3）求展开式中各项的系数和。

18.（本小题8分）

甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为，，，求：

（1）三人中恰有两人合格的概率；（2）三人中至少有一个合格的概率。

19.（本小题6分）设人某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都是显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：

（1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少；

（2）2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率是多少？

20.（本小题8分）

如图（Ⅰ）：。

求证：（1）　　（2）

 

 

21.（本小题8分）

如图（Ⅱ）：在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30^o，BB₁=a，求：

（1）AD和BB₁的距离；（2）BD₁和A₁C₁所成角的余弦值。

22. （本小题10分）

如图（Ⅲ）：在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别在棱AB、BC、BB₁上，且BE=BF=BG。求证：

（1）平面EFG∥平面A₁DC₁；

（2）直线BD₁⊥平面EFG。