圆的方程练习
一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知曲线
关于直线x+y=0对称，则（ ）
A．D-E=0
B．D+E=0
C．D+F=0
D．D+E+F=0
2．过点G（1，2）的直线l将圆
分成两段弧。当其中的劣弧最长时，l的方程为（ ）
A．x=1
B．y=2
C．y=x+1
D．x-2y+3=0
3．点
在圆C：
的外部，则圆与直线
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
4．圆
（a≠0，θ为参数）的圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．同心圆：
与
，从外圆上一点作内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若实数x、y满足
，则x-2y的最大值是（ ）
A．
B．9
C．10
D．
二、填空题
7．圆心为M（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是_________。
8．圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0相切于点（2，-1）的圆的方程是_________。
9．与圆
外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_________。
10．两圆
与
上的点的最短距离是_________。
11．已知a、b、c是某一直角三角形的三边长，c是斜边长，若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则
的最小值是____________。
三、解答题
12．已知圆C：
和点P（2，-1），过点P作圆C的切线，切点是A、B，（1）求直线PA、PB的方程；（2）求直线AB的方程。
13．已知直线l：x+2y-4=0与圆C：
的两个交点为M、N。若O为原点，且OM⊥ON，求实数m的值。
14．求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆
与
的交点的圆的方程。
15．已知直线x+2y-3=0交圆
于点P、Q，O为原点，问F为何值时，OP⊥OQ。
16．已知圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
，求该圆的方程。
答案与提示
一、1．A
2．D
3．A
4．B
5．D
6．C
二、7．
8．
9．
10．
11．4
三、12．（1）7x-y-15=0，x+y-1=0
（2）x-3y+3=0
13．
14．
15．F=3. 提示：设点P、Q两点的坐标，用韦达定理求解
16．
或
。 提示：充分利用条件中的几何性质，用圆的标准方程求解