下学期高二年级数学科期中试卷（试卷Ⅰ）
一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分）
1.某城市的电话号码由七位数字组成，此城市可以安装多少门不同的电话（0不能排在第一位）…………………………………………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2.有3位老师和5名学生坐成一排照相，任何2位老师不能相邻，则不同坐法种数是……………………………………………………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.（文）从正方体的6个面中选取3个面，这3个面都相邻的选法共有……（ ）
（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种
（理）从正方体的6个面中选取3个面，至多有两个面相邻的选法共有……（ ）
（A）12种（B）8种（C）20种（D）16种
4. 某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时不同的选法有16种，则小组中女生数目为………………………………………（ ）
（A）2（B）3（C）4（D）5
5.（文）若
，则
（ ）
（A）1（B）
（C）2（D）
（理）设
的展开式的各项系数和为M，二项式系数之和为N，
且
。则n的值为……………………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6.掷一枚均匀硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”，事件N：“至少一次正面朝上”，则下面结果正确的是……………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7.从6名选手中，选出4人参加数学奥林匹克竞赛，其中甲被选中的概率是……（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8. 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG相交于一点M，则…………………………………………………（ ）
（A）M一定在直线BD上
（B）M一定在直线AC上
（C）M可能在直线AC上，也可能在直线BD上
（D）M不在直线AC上，也不在直线BD上
9.设
，
是异面直线，则下列命题正确的是…………………………………（ ）
（A）过不在，上的任一点，可作一条直线和，相交
（B）过不在，上的任一点，可作一个平面和，都平行
（C）过不在，上的任一点，可作一平面和，都垂直
（D）过可以并且只可以作一平面与平行
10. 正方体ABCD—A1B
（A）75o（B）60o（C）45o（D）30o
11. 设
表示平面，，表示直线，给出下列四个命题：
①
②
③
④
其中，正确的命题是………………………………………………………………（ ）
（A）①②（B）①②③（C）②③④（D）①②④
12. （文）△ABC为等边三角形，P是平面ABC外一点，PA=PB=PC，AB=
，P到平面ABC的距离为
，则P到BC的距离为………………………………（ ）
（A）2（B）4（C）6（D）8
（理）在△ABC中，∠ACB=90o，P是平面ABC外一点，PA=PB=PC，AC=12，点P到平面ABC的距离为8，则P到BC的距离为……………………………（ ）
（A）6（B）8（C）10（D）12
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.12个人中，每2个人之间互相赠送1张照片，赠送的照片共有 张；
如果每2人互相握手一次，则握手共
次。（结果用数字表示）
14.如右图所示：
在空间四边形ABCD中，E、F要别是对角线BD、AC的中点，
若BC=AD=2EF，则EF与AD所成角的大小等于 。
15.线段PQ的二端点到平面α的距离分别是6和10，
则PQ中点到平面α的距离是 。
16. 给出下列命题：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面；
②如果一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；③如果一直线上有两点到平面的距离相等，那么该直线与该平面平行；
④平面的斜线与该平面所成的角，就是这条斜线与该平面内所有直线所成角中的最小角。其中，正确的有 （填出符合条件的所有序号）。