排列、组合、二项式定理

高二数学期末复习题精选(三)

排列、组合、二项式定理

班级____________姓名______________　学号____________

一、选择题　　　　

1、从2,3,5,7 四个数字中任取两个数相乘,有不同的积m个，任取两个数相除,有不同的商n个，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　　(A)2　　　　　　  (B)　　　　　　  (C) 1　　　　　  (D)不确定

2、4×5×6×7×…×( n－1 ) ×n 等于　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A) 　　　　　 (B)　　　　  (C)n! －4!　　　　　　(D)

3、四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)30种　　　  (B)33种　　　　 (C)36种　　　　  (D)39种

4、某游人上山, 从前山上山的道路有3 条, 从后山上山的道路有2 条, 那么游人从上山到下山, 不同的走法共有　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　　(A)5 种　　　　　 (B)6 种　　　　　　 (C)19种　　　　　  (D)25种

5、若C<C<C,(k∈N)，则k的取值范围是　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)[5,11]　　　　 (B)[4,13]　　　　  (C)[4,12]　　　　　 (D)[4,11]

6、记(1+2x)ⁿ展开式中各项系数和为，其二项式系数和为，则为 (　　)

　　（A）1　　　　  （B）0　　　　　  （C）－1　　　　  （D）不存在翰林汇

7、已知为常数，则的值等于　　　　　　　  (　　)

　　（A）0　　　　  （B）　　　　　  （C）1　　　　　　 （D）

8、集合M={－3,－2,－1,1,2,3,4}，a、bM,且a≠b则满足条件arg(a＋bi)＞的不同复数共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　　(A)42个　　　　　 (B)37个　　　 　　(C)39个　　　　　 (D)36个翰林汇

9、从集合A={0,1,2,3,4,5,6}里任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　　(A)36个　　　　 (B)42个　　　　 (C)30个　　　　　 (D)35个

10、以正方体的顶点为顶点,作成三棱锥的个数为　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)　　　　(B)　　　　 (C)－12　　　　  (D)－12

二、填空题　　　　

1、从1、2、3、…9九个数字中选出三个不同的数字a、b、c，且a<b<c，作抛物线y=ax²+bc+c，则不同的抛物线共有＿＿＿条。

2、从1、i、-i、1+i、1-i五个数中任取两个相乘所得的积中有＿＿＿＿个数。

3、满足{1,2,3}的集合A的个数是＿＿＿＿。

4、异面直线a、b上分别有5个点和8个点，则过这些点共可确定　　  个平面。

5、设集合M={a,b,c}, N={a₁,b₁,c₁}, 则M到N上的映射的个数为________.

6、集合{－11,－7,0,1,2,3,5}从中每次取出3个不重复的元素作为直线Ax+By+C=0中的字母A、B、C, 则斜率小于零的直线共有________条.

7、两条异面直线a、b上分别有5个点和8个点, 经过这些点中的不共线3点, 最多能构成多少________个平面.

8、平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有_______个（用数值作答）

9、书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开，共有　　　　　　　　  种不同的排法。

10、有10 个元素的集合的全部子集数为S , 其中由3 个元素组成的子集数为T , 则的值为________.

三、解答题　　　　

1、在(2x－3y)²⁸的展开式中，问系数的绝对值最大的项是第几项？

翰林汇

2、如果(1＋x)⁸(x¹0)展开式中的中间三项成等差数列，求x的值。

翰林汇3、设展开式中的系数为19，当为何值时，含项的系数最小，最小值是多少？

4、在的展开式中，求：

（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项。