排列组合测验题
班别： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内．
1．某游人上山, 从前山上山的道路有3 条, 从后山上山的道路有2 条, 那么游人从上山到下山, 不同的走法共有 ( )
A．5 种 B．6 种 C．19种 D．25种
2、有3封信和4 个邮筒, 则将信全部投入邮筒的所有不同的投法种数为 ( )
(A)
A
(B) 43 (C)34 (D)
3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有 ( )
A．1260种 B．2025种 C．2520种 D．5040种
4．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 ( )
A．30种 B．33种 C．36种 D．39种
5．3 名男同学,3名女同学站成一排,男女间隔的排法的种数为 ( )
(A)A
A (B)2 A A (C)A A
(D)2 A A
6、若C
<C
<C
,(k∈N)，则k的取值范围是
( )
(A)[5,11] (B)[4,13] (C)[4,12] (D)[4,11]
7．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入盒内，要求每盒内放一个球，则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的放法有 （ ）
A．20种 B．30种 C．60种 D．120种
8．从1，3，5，7，9这五个数字中取2个数字，从2，4，6，8这四个数字中取3个数字，可以组成没有重复数字的五位偶数的个数是 （ ）
A．480 B．960 C．4800 D．2880
9．（2x-
）12展开式中的常数项为第（ ）项
A．6 B．7 C．8 D．9
10．5555-1除以8的余数是 （ ）
A．1 B．2 C．6 D．7
11．(1+x)6(1-x)5的展开式里含x3的项的系数为 （ ）
A．-5 B．5 C．-4 D．4
12．设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1等于 （ ）
A．2n B．
C．
D．2n+1
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将最简结果填入题中的横线上．
13、从1、2、3、…9九个数字中选出三个不同的数字a、b、c，且a<b<c，作抛物线y=ax2+bc+c，则不同的抛物线共有 条。
14．
=
.
15．某道路上有编号为1，2，3，…，9的九只路灯，为节约用电，可以把其中的3只关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则有 种不同的 关灯方法.
16．已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+…+an-1=29-n，则n= ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答题要写出必要的计算过程或推理步骤．
17．已知(1+x)n展开式中有连续三项的系数之比为3∶8∶14，求展开式中系数最大的项．
18、在
的展开式中，求：
（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项。
19、5个男同学，4个女同学站成一排
（1） 4个女同学必须排在一起，有多少种排法？
（2） 任何两个女同学彼此不相邻，有多少种排法？
（3） 甲乙相邻但都不与丙相邻，有多少种排法？
20．在13名工人中，有6人只能当钳工，4人只能当车工，另外3人能当钳工也能当车工.现在要从这13人中选出4人当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？
21．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数：
①可以组成多少个不同的四位数？②可以组成多少个不同的四位奇数？
③可以组成多少个能被5整除的四位数？
22.将6本不同的书按下列方法,有多少种不同的分法?
(1)平均分成2组;
(2)分成2组,一组2本,一组4本;
(3)分给甲乙两人,各得3本;