高中学生学科素质训练
高二数学同步测试（11）— 随机事件
一、选择题（每小题5分，共60分）．
1．盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是 （ ）
A．0.9 B．
C．0.1 D．
2．某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．某年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图。请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分？选出最接近的数目
（ ）
|
4． 数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是 （ ）
A．1/5 B．2/
5．甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是0．6和0．7，则至少有一人击中目标的概率是 （ ）
A．0．42 B．0．
6．某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共10个数字．当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．某地区的年降水量，在100～150毫米范围内的概率是0．15，在150～200毫米范围内的概率是0．24，在200～250毫米范围内的概率是0．20，在250～300毫米范围内的概率是0．17，则年降水量在200～300毫米范围内的概率是 （ ）
A．0．17 B．0．
8．考察下列命题：
（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果。
（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同。
（3）从
中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同。
（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相
同。
（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同。
其中正确的命题有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到
A．
（1—0.05）10
B．
（1—0.05）10+
0.05·（1—0.05）9
C．1－［（1—0.05）10+0.05·（1—0.05）9］
D．1－［（1—0.05）10+0.05·（1—0.05）9+
0.052·（1—0.05）8］
10．如果事件ABC相互独立，则下列等式中正确的是 （ ） A．P（A＋B＋C）=P（A）＋P（B）＋P（C） B．P（ABC）=P（A）＋P（B）＋P（C）
C．P（A·B·C）=P（A）P（B）P（C） D．P（A）＋P（B）＋P（C）=1
11．10张奖券中含有3张中奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率是
（ ）
A． 
B．
C．
D．
12．5个正四面体，每个四面体各面上分别标有A．B．C． D，同时掷出，连掷3次，则至少全部出现同一字母的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为
.
14．设A企业和B企业生产的产品的次品率分别为1%和2%.现有一批产品，其中A企业和B企业的产品分别占60%和40%，从这批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A企业生产的概率为 .
15．从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是
16． 有三台车床，1小时内不需要工人照管的概率分别为 0.9, 0.8, 0.7, 则在1小时内至少有1台需要工人照管的概率为 。
三、解答题(本大题满分74分)
17．（12分）如图，在一开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都是
，且是相互独立的，求灯亮的概率．
18．（12分）在集合
内任取1个元素，能使代数式
的概率是多少？
19．（12分）甲乙丙三人各射击一次，三人击中目标的概率都是0.6，求其中恰有一人击中目标的概率和目标被击中的概率。
20．（12分）有4名学生参加体育达标测验，4人各自合格的概率分别是1/3，1/4，1/5，1/6，求以下的概率：
（1）四人中至少有二人合格的概率；
（2）四人中恰好只有二人合格的概率。
21．（12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．
(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率；
(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3？
22．（14分）摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：
| 摸棋子 | 5个白 | 4个白 | 3个白 | 其它 |
| 彩金 | 20元 | 2元 | 纪念品（价值5角） | 同乐一次（无任何奖品） |
试计算：
（1）获得20元彩金的概率；
（2）获得2元彩金的概率；
（3）获得纪念品的概率；
（4）按摸彩1000次统计，赌主可望净赚多少钱？
高二下学期数学参考答案（11）
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C 11．D 12．D
11．解：由等可能事件概率公式可得
． 选D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．解：从该4个球中任取两球的等可能情况有
种。
从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有
种。故取得一个白球一个黑球的概率为
14．解：
；
15．解：先取一种颜色，保证两只成双，然后再取两种颜色，从每种颜色中各取一只。
答案： 16/33；
16解：p=1-0.9×0.8×0.7=0.496
三、解答题（74分）
17．解：
18．解：如图，集合
为矩形内（包括边界）的点的集合，（3分）
集合
表示坐标平面内直线
上方（包括直线）所有点的集合，（7分）所以所求概率为
（12分）
19．解：(1)
; （6分）
(2)1-0.4×0.4×0.4=0.936. （12分）
20．解：（1）43/180； （6分）
（2）71/360． （12分）
21．解：(Ⅰ)至少3人同时上网的概率等于1减去
至多2人同时上网的概率，即．
（6分）
(Ⅱ) 至少4人同时上网的概率为
．
至少5人同时上网的概率为 
．
因此，至少5人同时上网的概率小于0.3．（12分）
22．解：（1）
（3分） （2）
（3分） （3）
（4分）
（4）净赚大哟为
1000-692=308元。（4分）