高二向量测验题
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一.选择题
1．在空间四边形ABCD中，设
，
，
，则
等于 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2．
是
或
的
（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
3．已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，连结AC、BD、PB、PC、PD，则下列各组向量中，数量积不为恒零的是 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
4．已知BF、CE为△CBD的中线，且
，
，则
等于 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
5．设A、B、C、D、E是平面上任意五点，则下列等式
①
②
③
其中错误等式的个数是 （ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
6．已知
=6，
为单位向量，在方向的投影为
,则•
（ ）[IT1]
A． 
B．
C．或
D．
7．设
,
是互相垂直的单位向量，向量=(m+1)-3，
=+(m-1) ,(+)⊥(-),则实数m的值为 （ ）
A.
2 B. 
D.
8．若
，则下列各式中不正确的是
（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
9．已知向量
，
，
，则向量
、
、
（ ）
(A)可以组成一个锐角三角形 (B)可以组成一个直角三角形
(C)可以组成一个钝角三角形 (D)不能组成三角形
10．下列命题：①若
，则
垂直 ②若
且
，则
③若平行，则
④若不平行的两个非零向量、满足，则
，其中真命题的个数是
（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
二. 填空题
11.
已知平行四边形ABCD的坐标A(2,-1), B(3,5), C(1,2)，则向量
的坐标是
。
12．已知
，
垂直，且是位置向量，
为的同方向的单位向量，则=
。
13．
，
，
，
反向，且满足
，则的坐标是
。
14．已知
，
，
，则
。
三. 解答题
15.已知：空间四边形ABCD，且满足AD⊥BC,AB⊥CD,求证：AC⊥BD
16．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点的三条棱都等于1，且彼此的夹角都是60○，求对角线AC1的长。
17.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点M、N分别是边AB、CD的中点，求证：MN⊥AB,MN⊥CD.
18．设、是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的两个单位向量，
且
＝４＋２，
＝３＋４，试证：试判断
的形状，并求它的面积。
[IT1]B