高二数学导数考练题

高二数学导数考练题

1、若函数=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（　　 ）

2、已知函数的导数为，且图象过点(0,-5),当函数取得极大值时x的值应为(　　)

A.　-1 　　　　　 B.　0　 　　　　C.　1 　　　　 D.　±1

3、下列求导运算正确的是（　　）

　A、　　　 　　　　B、

C、　 　　 　 D、

4、已知f(x)是可导函数，且（　　　）

　　  A 　1　　 　B 　2　　　　C 　3　　　　　D  4

5、函数的极大值点是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．x=2　　　　　　B．x=1　　　　　　C．x=－1　　　　　D．x=－2

6、函数的单调递增区间为（　　 ）

A． B． C．　D．

7、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（　  ）

8、已知某函数的导数，则这个函数可能是　　（　　　　 ）

（A）（B）（C）（D）

9、若函数y=log_a(x²-2x-3)增区间是(-∞,-1)，则a的取值范围是(　　　)

　　 A、0＜a＜1　　　　 B、a＞1　　　　　　　 C、a＞0,a≠1　　　　　　 D、以上都不对

10、设与g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，g(x)+ g’(x)>0且g(-3)=0, 则不等式g(x)<0的解集是（　　）

A、（-3，0）∪（3，+∞）　　　B、（-3，0）∪（0，3） 

C、（-∞，-3）∪（3，+∞）　　　　D、（-∞，-3）∪（0，3）

11、函数的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　A．[－4，4] 　B．[－3，3] 　C．　 D．（－3，3）

12、已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极值为（　　）

　　A．极大值，极小值0　　　　　B．极大值0，极小值

　　C．极小值－，极大值0　　　　　　D．极大值－，极小值0

13、曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

14、函数当时，有极小值1，则函数的

单调减区间是________________________.

15、已知直线与曲线有交点，则的最大值是______________________.

16、求函数=e^－πxsinπx的导数____________________________.

17、求函数在区间上的最大值与最小值。

18、证明：当时，不等式成立。　

19、设=x³+,求函数f(x)的单调区间及其极值。

20、已知函数=4x³+ax²+bx＋5在x=－1与x=处有极值。

  (1)写出函数的解析式；

  (2)求出函数的单调区间；

  (3)求在[-1,2]上的最值。

21、设函数=x³+ax²+bx+c和函数g(x)=4x²-7x+2满足下列两个条件①在x=－1处有极值；②曲线y=和y=g(x)在点(2,4)处有相同的切线。求a, b, c 的值。

22、如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。

　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　 高二数学导数考练题

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答案

　　

13、_________________　　14、__________________　 15、_________________　16、___________________