高二（上）期未统一考试题
一、选择题：（每题5分，共60分）
1.若直线
和直线
相互垂直，则实数
的值为（ ）
A.
； B. 
； C.
； D. 
2.曲线
关于（ ）
A.直线
成轴对称； B. 直线
成轴对称；
C. 直线
成中心对称； D. 直线
成中心对称；
3.若
，且
，则下列不等式中成立的是（ ）
A.
； B. 
； C.
； D. 
；
4.抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为（ ）
A.
； B. 
； C. 
； D. 
5.已知A、B是X轴上的两点，点P的横坐标为2，且
，
若直线PA的方程为
，则直线PB的方程为（ ）
A.
；B. 
；C.
；D. 
6.不等式
的解集为（ ）
A.
； B. 
； C.
； D. 
；
7.已知
是双曲线
的左右焦点，P，Q为右支上的两点，直线PQ过
且倾斜角为
，则
的值为（ ）
A.8； B.
； C. 
； D.随的大小而变化；
8.直线
，圆
，则直线
与圆M在同一坐标系中的图形可能是下图中的（ ）
 |
9. 
与1的大小关系是（ ）
A.
； B.
； C. 
； D. 不能确定；
10.已知
，且
，则二次函数式
的最小值为（ ）
A.－3； B.
； C.24； D. 
；
11.点P（－3，1）在椭圆
的左准线上，过点P且方向向量为
的光线，经直线
反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A.
； B. 
； C.
； D. ；
12.设
且
，则
的取值范围为（ ）
A.
； B. 
； C.
； D. 
二、填空题：（每题4分，共16分）
13.不等式
的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
14.已知直线的方程为
，其倾斜角为
，则
＿＿＿＿＿＿＿
15.已知动圆M与定圆C：
相外切，又与定直线
相切，那么动圆圆心M的轨迹方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
16.如图所示：椭圆的中心为O，F为焦点，A为顶点，准线L交OA的延长线于B，P、Q在椭圆上，且PD
L于D，QFOA于F，椭圆的离心率为
，给出下列结论：
①
；②
；③
；
④
；⑤
其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（写出所有正确命题的序号）
三、解答题：共74分
17. （12分）解不等式：
18.（12分）圆
与Y轴交于A、B两点，圆心为M，若
，求实数
的值。
19.（12分）抛物线的顶点在原点，X轴为其对称轴，抛物线上一点M与抛物线的焦点F连线的中点为Q（－5，4），求抛物线的方程。
20.（12分）已知关于X的不等式
的解集为M，①当a＝4时，求集合M；
②若
且
，求实数a的取值范围。
21.（12分）如图所示，椭圆长、短轴的端点为A、B，过椭圆的中心O作AB的平行线交椭圆于点P，P在X轴上射影恰好是椭圆左焦点
，过且斜率为
的直线交椭圆于C、D两点，且
，求椭圆的方程。
22.（14分）已知两点A（1，0）、B（－1，0），O是坐标原点，动点C满足
，其中
；
①求动点C的轨迹方程；
②若点C的轨迹与双曲线
相交于M、N两个两点，且以线段MN为直径的圆经过原点O，试推断
是否为定值？
③在②的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求实数的取值范围。
参考答案
一、选择题：ABCAD，DCBCD，AB
二、填空题：13.
； 14. 
； 15.
； 16.①②③⑤
三、17.
； 18. 
； 19.或
；
20.①
或
；②
或
；
21.
； 22.①
； ②
是定值； ③