高二不等式选择填空题

高二不等式选择填空题

班级_____________学号_____________姓名_____________

1.若实数a>b>c,且a+b+c=0,则下面各式中恒成立的是(　　)

　 A.ab>ac　　 B.ac>bc　　　 C.ab>bc　　D.ab>bc

2.若α,β满足－<α<β<,则α－β的取值范围是______.

3. 若－2<b<a<3, －2<c<0,则c（b－a）的取值范围是______.

４.若a,b为非零实数，则在①≥ab,②≤,③≥,④+≥2中，恒成立的个数有( 　　 )　 A.1　B.2　C.3　D.4

５.设a,b为正数，且a+b≤4,则下列各式中一定正确的一个是(　 )

 A.　　 B. 　 C. 　D.

６.能使不等式a³+b³≤a²b+ab²成立的一个条件是( 　　) 

  A.a,bÎR　　　B.a,bÎR+ 　　C.a,bÎ(－∞,0)　　D.a,bÎ[0,+∞]

7. m-n＜2A是m-k＜A，n-k＜A的　（　　）

A.充分非必要条件　 B.必要非充分条件　C.充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件

８.已知a>1,b>1,且log₂alog₂b=1,则ab的最小值是______.

９.已知aÎR⁺，a+b=1,则的最小值是______.

10.若x+y=4,则log₂(x－1)+ log₂y的最大值是______.

11.下列函数中，最小值是2的是（　）

  A.　　  B.　 C.　D.log₃x+log_x3 (x>0,x¹1)

12.不等式<1 的解集为______.

13.不等式(1－x)(1+x)>0等价于(　)

　 A.x<1　  B.x<1　　 C.x>1　　D.x<1且x≠－1

14.若a<0<b,则不等式a<<b的解集为______.

15.不等式x≥0的解集是______.

16.与不等式>1同解的是(　　 )

  A.1－x²>2－x　　B.>1　 　C.>1　D.>1

17.y=x(0<x<1)的最大值是(　)

  A.　 B.　 C.　 D.1

18.不等式mx²－mx+1>0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是___________.

19.已知ax²－5x+b>0的解集是<x<,则不等式ax²+5x+b>0的解集是___________.

20.对于任意实数x,不等式x+1－x－2>a恒成立，则常数a的取值范围是___________.

21.若=x,则x的取值范围是___________.

22.若=x,则x²+y²(  )

A.有最小值 ,无最大值　 B.有最小值 ,最大值16

C.有最小值0 ,无最大值 　　 D.有最小值0 ,最大值16

23.若x,y满足x²+y²=1,则(1－xy)(1+xy)有(　　　)

A.有最小值 ,最大值1　 B.有最小值 ,最大值1

C.有最小值 ,无最大值 　D.无最小值 ,有最大值1

24.设函数f(x)=a+与g(x)=x+1,当xÎ[－4,0]时，恒有f(x)≤g(x),则a的可能取的一个值是(　 )　A.－5　B.5　 C.　D.

25.若△ABC是钝角三角形，a=1,b=2,则c的取值范围是______.

26.函数y=x+的值域是(　 )

　A.[－2,+∞]　　B.[－,+∞]　 C.[,+∞]　 D.R

答案及简要说明

1.A；2.－π<α－β<0；3. (0,10)；4. B；5.D； 6. C； 7. B；8. 4；9. 3+2；易错为4；10.；11.B；12.(－∞,０) ∪（１，＋∞)；13. D；14. (－∞,)∪(,＋∞)；15.{xx≥1或x=－3}；易忽视x=－3；16.D；17.C；18. 0≤m<4；19.(,)；20.a<－3；21.[0,4]；22.D；23.B；24.A；25.(1, )∪(,3)；26.A.