高二数学第一学期期中考试试题
一、选择题（本大题只12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1、下列命题为真命题的是（ ）
A．若
，
，则
B．
、
C．、
、
D．、、
2、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．3
4、两条不重合的直线
和
互相平等的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、点
在直线
上，
为坐标原点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
则目标函数
的取值范围是（ ）
A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]
7、两圆
和
关于直线
对称，则的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
、
，点
是圆
上的任意一点，则△
的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若、、
且
，下式中一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若关于
的方程
的一根比1大，一根比1小，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、把函数
在
和
之间的一段图像近似地看作直线段，若
，
，则
的近似值为（ ）
A．5
B．
12、圆
把圆
分成两段圆弧长之差的绝对值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学答题卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13、设
，
，则与
的大小关系是 。
14、过点
的直线与坐标轴上的截矩都是，则的值是
。
15、直线
绕点
沿逆时针方向旋转
，则旋转后的直线方程为
。
16、直线
与曲线
有两个公共点，则的取值范围是
。
三、（本大题共6小题，共74分）
17、（12分）解不等式
18、（12分）函数
，当
时，求证
。
19、（12分）已知三角形的一个顶点
，它的两角平分线所在直线方程为
和
，求
所在直线方程。
20、（12分）已知圆
与直线
，直线
都相切且圆心在直线
上，求圆的方程。
21、（12分）已知函数
（1）当
时，判断
在
内的单调性，并加以证明。
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围。
22、（14分）某单位投资3200元建一仓库（长方体状）高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，下面用铁栅，每米长造价为40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，计算：
（1）仓库面积
的最大允许值是多少？
（2）为使达到最大，而实际投资不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？