高二数学期末复习题精选（二）
复数
班级____________姓名______________ 学号____________
一、选择题
1、复数z=
(bÎR，b¹0)所表示的图形是
( )
(A)直线 (B)圆 (C)抛物线 (D)双曲线
2、若z1、z2、z3是复数，则这三个复数相等是(z1-z2)2＋(z2-z3)2＝0的 ( )
(A)充分条件 (B)必要条件
(C)不充分又不必要条件 (D)充分且必要条件
3、实系数方程x2＋ax＋b=0有虚根x=1-i是等式a＋b2=2成立的 ( )
(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
4、设-1<a<1，复数z满足(1+ai)z=a+i，则复数z在复平面内对应的点在 ( )
(A)x轴上方 (B)x轴下方 (C)y轴左方 (D)y轴右方
5、下列命题中：
(1)若argz=a，则argz2=2a； (2)形为ai(a¹0)的数一定是虚数；
(3)对任一复数，(z3)
恒成立； (4)z是虚数的充要条件是z＋
∈R.
其中假命题有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6、复平面上有点A、B，其所对应的复数分别为-3＋i和-1-3i，O为原点，
那么ΔAOB是 ( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等边三角形
7、满足(x2+y2)(1+i)+3xyi=(x+y+2)+11i的实数x和y的值为 ( )
(A)x=1,y=2 或x=2,y=1 (B)x= -1,y= -2或x= -2,y= -1
(C)x=1,y= -2或x= -2,y=1 (D)x= -1,y=2或x=2,y= -1
8、复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9、复数z=(m+i)2的辐角主值是
,则实数m的值是 ( )
(A)1
(B)-1
(C)-
(D)-
10、复数sin4+icos4的辐角主值是 ( )
(A)4 (B)
-4
(C)2π-4 (D)
-4
11、复数z=(1-m)＋(1-m2)i(mÎR)所对应的点 ( )
(A)可在四个象限 (B)不可能在第三象限
(C)只能在第四象限 (D)不可能在第二象限
12、方程z2z＋z2-z2-z=0在复数集内的解集在复平面内表示的图形是 ( )
(A)几个点 (B)单位圆 (C)原点或直线 (D)原点或单位圆
13、两个非零相异复数z1，z2互为共轭复数的充要条件是 ( )
(A)z1=z2 (B)z1+z2∈R (C)z1-z2是纯虚数 (D)z1+z2∈R且z1-z2是纯虚数
14、若集合A={zz-1≤1，z∈C},B={zargz≥
，z∈C}则A∩B在复平面内所表示的图形的面积是
( )
(A) -
(B) 
-
(C) 
-
(D) -
15、设z为复数,
是z的共轭复数,则z=是z为实数的
( )
(A)必要但不充分条件 (B)充分但不必要条件
(C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件
二、填空题
1、若复数z满足z+3i=5,则z+4的最大值为＿＿＿＿，最小值为＿＿＿＿＿。
2、已知f(n)=in+i-n(n∈N)，则f(n)的值组成的集合为{ }.
3、已知z1=-3-2i，
=
，则arg(z1·z2)等于
。
4、与自身共轭的复数是＿＿＿＿；与自身的平方共轭的复数是＿＿＿。
5、复数z满足z=，则1+i+z的最大值为＿＿＿＿。
6、复数z=
的模为12，则实数a的值为＿＿＿＿＿。
7、已知z满足z-3=1,则z-i最大值为＿＿＿；最小值为＿＿＿＿。
8、已知z++i=1,能使z取得最大值的复数z是＿＿＿＿。
9、若z-2=
则复数z等于＿＿＿＿＿。
10、设z是方程x3+1=0的一个虚根，则
三、解答题
1、设z
C，z=1，求z2-z＋1的最大值和最小值，并求取得最值时的复数z.
翰林汇2、设z=cosq+isinq(0<q<2p)，w=
，求(1)argw；(2)适合w=1时的z值。
翰林汇3、已知z1=
，z2=-
，a，bR+，且3z12＋z22=0，
求：z1和z2.
翰林汇
4、在复平面上，ΔABO为等腰直角三角形，O为原点，OB为斜边，点A、B、O按逆时针顺序排列，并且点A对应于复数-1+2i，求点B对应的复数。
翰林汇
5、已知复数z1=cosq1＋isinq1，z2=cosq2＋isinq2，且z1＋z2=
＋
i，
求：（1）tg(q1＋q2)；（2）cos(q1-q2)的值。
翰林汇