第一学期高二数学(文科)第二次月考测试卷

第一学期高二数学(文科)第二次月考测试卷

时间：100分钟　分值：100分

一 ．选择题(10*3分=36分)

1．下列说法正确的是(　  )

A.是的充分而不必要条件　　　B.是的充要条件

C.若，则或的逆命题为假　　

D.一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形

2.已知命题p：“△ABC是等腰三角形”，命题q：“△ABC是直角三角形”则命题　　　　“△ABC是等腰直角三角形”的形式是(　　)

A. p或q　　　　　　　　　　　　　　　　B. p且q

C.非p　　　　　　　　　　　　　　　 D.以上都不对

3.AB是A∪B＝B的（　　）

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件

4.若椭圆的离心率为0.5,则=　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A. 　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D. 或

5.双曲线的渐近线的方程是　　　　　　　　　　　　　　  (　 )

A. 　　B. 　　C. 　　 D.

6．椭圆的焦点坐标为　　　　　　 （　 ）

A、(，0)，(3，0)　　B、(,0) (,0)

C、(,　　 D、 (0,-

7．已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 （　）

A．2　　　　　　  B．3 　　　　　　 　C．　　　　　　　 D．

8．直线y＝kx＋2与双曲线x²－y²＝6的右支交于不同两点，则k的取值范围是 （  ）

 　A．(－，) 　　　　　　　　　　 B．(0，)

C．(－，0)　　　　　　　　　　　　 D．(－，－1)

9．命题p:若a、bR，则a + b>1是a + b>1的充分不必要条件。命题q:不等式x - 12的解集是,则　（　）

A、p或q为假　　B、p且q为真　　C、p真q假　 D、p假q真

10.已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （ 　）

A. 　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　 D.

二 .填空题(6*4分=24分)

11.A∩B＝{2}是2∈A且2∈B的_______条件.

12.已知命题p：“对所有的正实数x，为正数且＜x”，则命题p是_______.

13．等轴双曲线（实轴与虚轴相等的双曲线）的离心率为_____

14．如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_____

15. 是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，，且的面积为1，则的值是　　　　。

16.过双曲线的左焦点，且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于　　　　  。

三 ．解答题(4*10分=40分)

17．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（）。

求双曲线C的方程；

18.过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离．

19．已知p:{x},q:{x1-m≤x≤1+m,m＞0},若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

20．如图所示，在直角梯形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；