直线与平面

直线与平面

1．空间三条直线a、b、c，其中a∥b，c和a相交，c与b的位置关系一定是　　　（　　）

　 A．相交　　 B．异面　　 C．异面或相交　　 D．异面或相交或平行

2．在正方形ABCD-ABCD中,与对角线AC异面棱有　　　　　　　 　　　（　　）

A．3条　　　B．4条　　 C．6条　　　　　  D．8条

3．如图，正方体ABCD-ABCD中，EF是异面直线AC和AD的公垂线，则EF和BD关系是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　 A．相交不垂直　　　　　  B．相交垂直

　 C．异面直线　　　　　　  D．互相平行

4．空间四边形ABCD中，CD=4,AB=2点E,F为AC,BD的中点，且EF=则AB与CD所成角为___度。

5．如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA中点，若AC⊥BD，AC=6，BD=4，则EG=　　　　　．

6．∠AOB在平面内,∠AOB=90^o,PO是的斜线,∠POA=∠POB=60^o,Q是OP上一点,PQ=a,则线段PQ在平面上的射影长为________.翰林汇

7．在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M和N分别是AB和B B中点，那么直线AM和CN成角余弦值是　　　　  ．

8．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD， BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是　　　　  ．

9．如图，AB是异面线段CA、DB的公垂线段，且CA=AB=BD，若AC和BD成120^o角，则AB和DC所成的角为_____。

翰林汇

10．如上图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，O为正方形ABCD中心，E、F分别是AB、BC中点，则异面直线EF和CO的距离为　　　　  ．

11．如图，正方形ABCD-ABCD中，点N在BD上，点M在BC上，且CM=DN，求证：MN∥平面A A BB．

　　　

12．已知PA⊥ABCD，且ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC中点，求证：MN⊥AB．

13．直角三角形ABC中，∠A=90º，AB=2AC，Q为AB上一点，QB=AC，P为平面ABC外一点，且PB=PC，求证：PQ⊥BC．