立 体 几 何 中 的 轨 迹 问 题
主讲人：陈其荣
例1、 在正方体
中, 点
在侧面
及其边界上运动, 并总是保持
, 则动点的轨迹( )
(
)线段
(
)线段
(
)线段
的中点与
的中点连成的线段
(
)线段
的中点与
的中点连成的线段
例2、 (2004年天津高考题) 如图，定点和都在平面
内，定点
是 内异于和的动点且
，那么动点在平面内的轨迹是( )
() 一条线段但要去掉两个点
() 一个圆但要去掉两个点
() 一个椭圆但要去掉两个点
() 半圆但要去掉两个点 
例3、 (2004年北京高考题)如图在正方体中, 点是侧面内一动点,若到直线与直线
的距离相等，则动点的轨迹所在曲线是
()直线 ()圆
()双曲线
()抛物线
例4、(2004年重庆卷) 若三棱锥A-BCD的侧面ABC内有一动点到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点的轨迹与⊿ABC组成的图形可能是（ ）
例5、如图：正方体的棱长为1, 点
在棱
上且
,点是平面
上的动点，且动点到直线
的距离与动点到点
的距离的平方差为1，则动点的轨迹是什么图形？
例6、 异面直线
所成的角为
，它们之间的距离为
，长为
的线段
两个端点
分别在上运动，求的中点的轨迹.
例7、如图：长方体是一超市的外型，大门设在的中点处, 
，在处有一地下仓库在顶棚
处设立经理办公室，现在要在正面墙壁
上安装一个音响设备，使到的距离等于到
的距离，同时在经理室听到的声音最响，问设备应安装在何处？
