钱库第二高级中学期末模拟试卷1
学校__________班级_________姓名_______________成绩__________
一、选择题（请将选择题答案填入表格内）（3×12=36）
1.若
，且
则下列恒成立的不等式为
A.
B. 
C. 
D. 
2设
且
，则
的最大值为
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
3.如果将直线
按向量
平移后，它又回到原来的位置，那么直线的斜率是
A.
B.
C.
D.
4.直线
，直线
：经过点(1,0)，且它的倾斜角是
的倾斜角的两倍，则
的方程是
A.
B.
C.
D. 
5.与
的圆相切，且在
轴、y轴上截距都相等的直线有
A.2条 B.3条 C.4条 D.6条
6.某圆锥曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
．则
A. 曲线C可为椭圆也可为双曲线 B. 曲线C一定是椭圆
C. 曲线C一定是双曲线 D. 这样的曲线C不存在
7.直线
过标准位置椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
8.已知双曲线中心在原点且一个焦点为
，直线y=x-1与其交于M、N，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是
A.
B.
C
D.
9.过抛物线
的焦点作弦AB，则
的面积的最小值是
A.1 B.2 C.
D.4
10.直线
与双曲线 
的左支仅有一个公共点，则
的取值范围是
A.
B.
C.
或 
D．或 
11.我国发射的“神洲3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心
为一个焦点椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为
千米，则飞船运行轨道的短轴长为
A. 
B. 
C. mn D. 2mn
12.若椭圆
和双曲线
有相同的焦点
、,
是椭圆与双曲线的一个交点，则
的面积是
A.1 B.
C.2 D.4
数学试卷答题纸
学校__________班级_________姓名_______________成绩__________
一、选择题（请将选择题答案填入表格内）（3×12=36）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（4
4=16）
13.若直线
和
互相垂直，则
的值为
14.对任意实数，直线
与圆
的位置关系是
.
15.方程
所表示的曲线是
16.已知：、
实数满足
，则
的最小值为 .
三、解答题
17．解关于x的不等式
（8分）
18.已知：
，试比较与
的大小.（8分）
19.设 
是区域
内的动点，求函数
最大值.（8分）
20.若直线
与曲线
(
为参数)的公共点只有一个，求的取值范围.（10分）
21.设双曲线
的两个焦点分别为、，离心率为2.
（1）求此双曲线的渐近线
、的方程;
（2）过点
能否作直线，使与双曲线交于、
两点，且
. 若存在求出直线的方程；若不存在说明理由;
（3）若
、
分别为、上的动点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.（14分）
高二年级期末试卷解答
一、选择题（3×12=36）
1A 2C 3B 4D 5B 6C 7D 8D 9B 10C 11A 12A
二、填空题（4×4=16）
13．-3或1 14．相交 15．抛物线 16．
三、解答题
17．解：
18．解：
19．解：
由数形结合法
20．解：
由数形结合可知
21．解：（1）依题意 
双曲线方程为
（2）假设存在直线
设
由 
即
（3）设
又
