高二（上）数学期末复习题不等式单元
一、选择题
1、若
，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、不等式
对
恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如果函数
在
上是减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设实数
，
，其中
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，则
与2的大小关系是
( )
A．>2 B．<2
C．=2 D．不能比较大小
7、已知
，a+b=1，则
的最小值情况是（ ）
A．最小值2 B．最小值
C．最小值
D．无最小值
8、若
的解集为
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、对于，不等式
恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
和
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、若不等式
的解集为
，且
，则a等于为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
12、设，则
与
的大小关系是
。
13、若，则
与
的大小关系是
。
14、不等式
的解集是
。
15、设
，
，则
的最小值是
。
16、不等式
的解为
，则a=
。
17、若实数
满足
，且
，则
的最小值是 3 。
三、解答题
18、解不等式： 
；
19、解关于x的不等式：
20、解不等式：
解：当a>1时，
；当0<a<1时，
21、在某两个正数x,y之间，若插入一个数a，使x,a,y成等差数列，另插入两个数b,c，使x,b,c,y成等比数列，求证：
22、有一种变压器，铁芯的截面呈正十字形，如图所示。为了保证所需的磁通量，需要一定的截面积，如果要求正十字的面积为
，问：应如何设计正十字形的长y与宽x，才能使正十字形的外接圆周长最短（从而可使用来绕铁芯的铜线最省）。
答案：
一、选择题：D A DC B D C B D A
二、填空题：11、 [
] 12、 
13、[
] 14、[2,+
] 15、10
三、解答题：
16、用分析法、综合法均可
17、解：由题可得，A=｛xx
-4,或x
2｝，B=｛x-2x3｝，则 A
B=x2x3｝
而C=｛x(x-a)(x-3a) 0｝，对a分a>0,a=0,a<0三种情况进行讨论，要使AB
，只要
，解得 a
18、解：(1)
即 
(2)由（1）知：
=
．得证。