高二数学第一次月考
（全卷满分100分，考试时间100分钟）
班级 姓名 成绩
一、选择题（3分×10题＝30分，将答案填在答题卡里）
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1、已知
下列不等式必成立的是
A．
B． 
C． 
D． 
2、若
A．
B．
C．
D．
3、
A．
B．
C．
D．
4、在下列函数中，最小值是
的是
A．
B．
C．
D．
5、不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
6、设集合
A．
B．
C．
D．以上皆错
7、不等式
对一切实数x恒成立，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、设
条件
A．充分但不必要 B．必要但不充分 C．充要 D．不充分也不必要
9（文）若不等式
A．7 B．14 C．-14 D．10
9（理）不等式
的取值范围是
10（文）已知
，且
，则判断正确的是
A．
B．
C．
D．
10（理）设
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（4分×5题＝20分，将答案填在后面横线上）
11．不等式
12．已知
的大小关系是
13．不等式
14（文）不等式
的解集为
14（理）若
15（文）已知函数
与
的图象如图所示，则不等式
的解集为
 | |||
 | |||
（文） （理）
15（理）已知
是偶函数，
是奇函数，它们的定义域均为 
，且它们在
上的图象如图所示，则不等式
的解集是________ __
三、解答题
16、解关于x的不等式：（1） 
（6分）
（2）
（6分）
（1）
（2）
17、求证：
（8分）
18、
（8分）
19（理）若有关x的方程
有两个不等实根
且
，求m的取值范围
（文）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。 （10分）
21．如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）?
（12分）