高二数学练习九
一、 选择题
1．椭圆
上的一点
到焦点的距离与它到相应于这个焦点的准线的距离的比为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．短轴长为
，离心率
的椭圆两焦点为
，过
作直线交椭圆于
两点，则
的周长为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．椭圆
上的点
到左准线的距离为
，那么到右焦点距离为
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．椭圆
的关系是
（ ）
A．有相同的长、短轴 B． 有相同的离心率 C．有相同的准线 D．有相同的焦点
5．设是椭圆
上的一点，为焦点，且
，则
的面积为
A．
B．
C．
D．16
（ ）
6．如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆，那么实数
的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．是椭圆
上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则
的中点的轨迹方程是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．以椭圆上一点和椭圆的两焦点为顶点的三角形面积最大值为1，则椭圆长轴的最小值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知椭圆的准线是
，对应的焦点是
，离心率
，则椭圆的方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知椭圆
的离心率为
，
分别是它的左焦点和右顶点，
是短轴的一个端点，则
等于
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．椭圆
的离心率为
，则
；
12．设是椭圆
上的一点，是椭圆的两个焦点，则
的最大值为 ；最小值为
；
13．对称轴为坐标轴，离心率，长轴长为的椭圆的方程为
；
14．椭圆
的焦点为，点在椭圆上，如果
的中点在轴上，那么
是
的 倍．
三、解答题
15．求和圆(x+5)
+y=121及圆(x-5)+y=1分别内切和外切的动圆圆心P的轨迹．
16．椭圆的中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,此焦点和长轴较近的端点的距离是
,求此椭圆方程.
17．已知点在以坐标轴为对称轴，长轴在
轴上的椭圆上，点到两焦点的距离分别为
，且点与两焦点连线所张角的平分线交轴于
，求椭圆方程．
18．中心在原点，一焦点为F1(0，
)的椭圆被直线
∶y=3x-2截得弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程．翰林汇
19．椭圆的中心为原点O,一焦点为F(3,0),过焦点F引垂直于和长轴的弦MN.已知从中心O看弦MN的视角等于从长轴端点看短轴的视角,求此椭圆的离心率和椭圆方程.翰林汇
20已知点
是椭圆内的一点．
（1）求以为中点的弦所在的直线
的方程；
（2）求与平行的弦的中点的轨迹方程；
（3）求过点的直线被椭圆截得的弦的中点
的轨迹方程．