2005-2006学年度第一学期梅州中学高二第二次月考数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：（每小题5分，共50分,答案填在答卷相应的位置上）
1.
中，
B=30°，A=45°，a=4，则b边的长为
A.2
B.4
C.2
D．2
2.中，A=60°，a=
，则
A.
B.
C.3
D．2
3.在中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，若
，则是
A．等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
4.在中，a=7，b=5，c=3，则A=
A．
B. 
C.
D．
5.在中，若sinA:sinB:sinC=3:4:6，则cosC=
A．
B. 
C.
D．
6.数列
的前4项为，，2，
，则它的通项公式an=
A．
B. 
C.
D．
7.数列x，2，y，6成等差数列，则x、y的值为
A．x=0，y=4 B. x= -1，y=3 C. x=1，y=3 D．x=4，y=0
8.已知数列是等差数列，且有
，
，则
A．0 B. 1 C. 2 D．3
9.已知集合A={
} ,B={
}
C=A
B，则集合C中所有元素之和为
A．820 B. 816 C. 796 D．800
10. 已知数列是等差数列，
，此数列的前39项的和为
A．1060 B. 1127 C. 1170 D．1020
2005-2006学年度第一学期梅州中学高二第二次月考
数学试卷答卷 分数:
一、选择题：（每小题5分，共50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11.
中，满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=_____________.
12. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖_________________块.
13.1-3+5-7+9-11+ … -19＝_________________.
14. 等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项
三、解答题：（共80分）
15.（12分）在△ABC中，已知
，
，B=45° 求A、C及c
.
16.（12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长
17.(14分)站在梅州中学教学楼彩荪楼前的广场上要测量计算对面池塘边上的旗杆的高度,假设旗杆地面与楼彩荪楼前广场处在同一水平线上,现有测角仪和卷尺两种工具,请你设计一个方案测量计算出旗杆的高度,写出测量及计算步骤.(如图)
A
旗杆
 |
B 池塘
18.(14分)已知
,
(1)写出该数列的前5项
(2)求的通项公式
19.(14分)设函数
的图象上两点
,
,若
为
、
的中点，且点的横坐标为
(1)若
=
,求
(2)记
为数列
的前
项和,求.
20.(14分)在中,
(1)若
,求的通项；
(2)设
为前项和，证明：当
时，存在自然数，使得 和
均取得最小值，并求出此时的值.
