高二数学练习六（圆的方程）
一．选择题
1．如果命题：“以方程
的解为坐标的点都在曲线
上”是原命题，那么下列命题中正确的是
（ ）
(A) 方程是曲线的方程 (B) 曲线是 方程 的解
(C) 曲线上的点的坐标都是方程的解
(D) 曲线上的点的坐标不一定是方程的解
2．方程
表示的曲线是
（ ）
(A)两个圆 (B)四条直线 (C)两条相交直线和一个圆 (D) 两条平行直线和一个圆
3．圆
在轴上截得的弦长为 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
4．直线
与曲线
恰有一个公共点，则
的取值范围是 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
或
5．直线
与圆
总有两个交点，则
应满足
(A)
(B)
(C)
(D)
（ ）
6．若直线
与圆
切于点P（－1，2），则
积的值为
(A)3 (B)2 (C)－3 (D)－2 （ ）
7．圆
上到直线
的距离等于1的点的个数有 （ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
8．由直线
，
及
轴围成的三角形的内切圆的圆心是 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
9．将直线
绕（1，0）点顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆
相切，则r的值是
(
)
（A）
（B）
（C）
（D）1
10．设点
是圆
上任一点，若不等式
恒成立，则
的取值范围是
（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
二．填空题
11．圆
与
轴切于原点，则
、
、
应满足的条件是__________________．
12过点P（3，－2）与圆
相切的切线方程为__________________．
13．圆
关于直线
：
对称的圆方程是_______________．
14．若过点（1，2）总可以作两条直线和圆
相切，则实数的取值范围是_________________．
15．若在圆
上运动，则
的最大值是________________
三．解答题
16．已知圆
，求过圆内一点
的最长弦和最短弦所在的直线方程．
17．已知圆
，圆内有定点
，圆周上有两个动点A、B满足
，求矩形
顶点
的轨迹方程．
18．设
是圆C：
上的动点，它关于点A（5，0）的对称点为，把P点绕原点依逆时针旋转
到
点，求
的最值．
19．已知圆：
①求与圆相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
②和圆外切且和直线
相切的动圆圆心轨迹方程．
20．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点.若存在，写出直线l方程的方程，若不存在，说明理由.