高二下学期代数检测题
一. 选择题：
1. 若复数正满足
，则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
2. 若复数正满足
，则
在复平面内对应的点的集合表示的图形是（ ）
A. 四个点 B. 两条直线 C. 一个圆 D. 两个圆
3. 复数
的辐角主值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 满足条件
，且辐角主值最小的复数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 关于
方程
有两个虚根
且
，那么实数
的值为（ ）
A. 17 B. 
C. 8 D. 4
6. 已知非零复数的辐角主值为
，那么复数
的辐角主值的取值范围（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 若
，则下列结论中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 复数
的幅角主值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 若
，则由复平面上的原点和所对应的点组成的图形是（ ）
A. 线段
B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
10. 在2，3，5，7，11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中是假分数的共有（ ）
A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 20个
11. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）
A. 1260种 B. 2025种 C. 2520种 D. 5040种
12. 有1克、3克、4克的砝码各一个，且规定只有天平的一端可放砝码，则可以称不同的重量有（ ）
A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种
13. 以正方体的顶点为顶点，可以构成不同的三棱锥共有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
14. 七个人排成一排，其中甲、乙两人恰好间隔两个的排法共有（ ）
A. 960种 B. 480种 C. 240种 D. 120种
15. 从1到9这九个自然数中，任选相异的三个数作为a、b、c（其中a>b>c），从而得到直线
，这样的互不相同的直线共有（ ）
A. 78条 B. 79条 C. 80条 D. 84条
二. 填空题：
1. 多项式
展开后共有______项。
2. 从1到200的自然数中，各个数位上都不含有数字8的数字共有__________个。
3. 五个5和三个3组成八位数共有________个。
4. 
的展开式中的常数项为________。
5. 在
的展开式中，若末三项系数之和为22，中间一项为
，则
___。
6. 计算：
______
，
_______。
若
，则
________。
7. 1，2，3，……，10这10个数中取出4个数，使它们的和为奇数，共有____种取法。
8. 把半圆分成9等分，以这些分点（包括直径的两个端点）为顶点，作出的钝角三角形有___________个。
9. 若二项式
展开式的第五项是
，则复数的值为_______。
10. 
展开式中各项系数之和比二项式系数之和多240，该展开式中系数最大的项是_____________。
三. 解答题：
1. 11名学生中，有5名只会英语，4人只会日语，2人既会英语，又会日语，从中选出4人参加英语比赛，4人参加日语比赛，有多少种不同的选法？
2. 在一次棋类比赛中，要进行单循环赛（即每2人都要比赛1场，且他们只需比赛1场），其中有2人，他们各赛了3场之后，因故退出了比赛，因此这次比赛共进行了83场，问开始参赛的人有多少？
3. 如果今天是星期日，那么
天后的第一天是星期几？
4. 已知
的展开式中，第5项的系数与第3项的系数的比是56：3，求式中的不含的项。
5. 求证：
高二下学期代数检测题答案：
一. 选择题：
1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10. B
11. C 12. B 13. D 14. A 15. B
二. 填空题：
1. 10 2.
162 3. 
个 4. 
5. 10，
6.
20，0，286
7. 
8. 
9. 
10. 
三. 解答题：
1. 185种 2. 15人 3. 星期二 4. 不含的项为第3项，