高考第一轮复习数学单元测试卷
三角函数
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
以下公式供做题时参考
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、
函数
的递增区间是
2、（理科）
的取值范围是
（文科）函数
的最小正周期是
3、
数
是奇函数，则
等于
4、（理科）若
的值为
（文科）已知
的值是
5、
函数
的图象向左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的
，那么所得图象的函数表达式为
6、
已知
的值是
7、
函数
的一个对称中心是
8、（理科）若
的值是
B、
C、0
D、-1
（文科）已知
，且的终边在第二或第四象限，则sin等于
9、函数
的图象的一条对称轴的方程是
10、已知奇函数
在[-1，0]上为单调递减函数，又
为锐角三角形两内角，则
11、函数
是
A、周期是2π的奇函数 B、周期是π的偶函数
C、周期是π的奇函数 D、周期是2π的偶函数
12、若
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、求值：
= _______________。
14、是以5为周期的奇函数，
=4，且
=________。
15、给出下列命题：
①存在实数
=1成立；
②存在实数
成立；
③函数
是偶函数；
④方程
的图象的一条对称轴的方程。
⑤若
是第一象限角，且
，则
。
其中正确的命题的序号是___________________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。
16、已知
，则函数
的值域是____________。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）
。
18、（本小题满分12分）
已知
，求
的值。
19、（本小题满分12分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为
，若
，求角C的大小。
20、（本小题满分12分）已知2tgA=3tgB，求证：tg(A-B)=
。
21、（本小题满分14分）设
内有相异二实数解。
（I）求常数
的取值范围；
（II）求
的值。
22、（本小题满分14分）设为锐角，且
是否存在最大值与最小值？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由。