高三数学二轮复习授纲•函数（4）
1．已知奇函数¦(x)在区间[-b,-a]上为减函数，且此区间上¦(x)的最小值为2，则g(x)=- ¦(x)在区间[a,b]上是 （ ）
A.增函数且最大值为-2 B增函数且最小值为-2
C.减函数且最大值为-2 D.减函数且最小值为-2
2．已知定义在R上的偶函数¦(x)在区间[0,+¥)上为增函数，且¦(
)=0，则满足
的x的取值范围是 ( )
A.(0,
) B.(,+¥) C.(,1)∪(2,+¥)
D. (0,)∪(2,+¥)
3．函数
的对称轴方程是x=2，则实数a等于
( )
A.
B.
C.2
D.-2
4．已知函数¦(x)=
在xÎ[3, +¥)上，恒有¦(x)>1，则实数a的取值范围是 ( )
A.0<a<或1<a<3
B.
且a¹1
C. 或a>3
D. 
或a>3
5．设函数
，则下列命题中正确的是
( )
（1）图象上一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；（2）图象上任意两点的连线渡不平行于y轴；（3）图象关于直线y=x对称；（4）图象关于原点中心对称。
A.(1)和(3) B.(2)和(3) C.(2),(3)和(4) D.(3)
6．函数y=¦(x)的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，则¦(9)=
7．函数
的值域是
8．已知函数¦(x)=
在区间[2, +¥)上是减函数，则实数a的取值范围是
9．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能买出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为 元。
10．设¦(x)是定义R在上的偶函数，且在(-¥, 0)上为增函数，又¦(2a2+a+1)< ¦(3a2-2a+1)，
则aÎ
11．函数¦(x)=
的图象关于原点对称，且¦(1)=2, ¦(2)<3
（1）求a,b,c的值。
（2）用单调性的定义判断¦(x)的单调性。
12．已知二次函数y=¦(x)在x=
处取得最小值
,且¦(1)=0.
（1）求y=¦(x)的表达式。
（2）若函数¦(x)在区间[-1, ]上的最大值为-5，求对应的t和x的值。
13．已知函数¦(x)是函数
的反函数，函数g(x)的图象与函数
的图象关于直线y=x-1成轴对称图象，记F(x)= ¦(x)+ g(x).
（1）求函数F(x)的解析式及定义域；
（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A,B两点的坐标；若不存在，说明理由。