高三数学二轮授纲¾解几（1）(黄万荣)
1．点P分有向线段
的比为
，则点B分有向线段
的比为 ( )
A.
B.
C.
D.
2．直线y=xcosa+1 (a∈R)的倾斜角取值范围是 ( )
A.[0 , 
] B.[ 0 , 
] C.[
, 
] D. [0
,
]∪[
,)
3．点M (x0 ,y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是
A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切
4．若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是 ( )
A.R>1 B.R<3 C.1<R<3 D.R≠2
5．过点P(2,1)的直线L交x轴，y轴的正半轴于A,B两点，若PA·PB最小，则此时L的方程为 ( )
A.x+2y-4=0 B.x+y-3=0 C.x-y+3=0 D.2x+y-5=0
6．曲线C：
与直线：x+y+a=0有公共点，则实数a的取值范围是________________________________________
7．过点M(0, 4),被圆 (x-1)2+y2= 4截得的线段长为
的直线方程为
___________________________________________
8．点P(x,y)在由直线L1：x-y=1, L2：2y-x=1和x轴，y轴围成的四边形区域内（含边界），则x+y的最大值为______________________________
9．下面三条直线L1：4x+y=4, L2：mx+y=0, L3：2x-3my= 4不能构成三角形，则m∈_________________________________
10．某工厂有一批长为2.5米的条形钢材，要截成60cm和42cm两种规格的零件毛坯，则条形钢材最大的利用率为_________________________
11．已知：过点A(0,1)且方向向量为
=(1,k)的直线L与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M,N两点
(1)求实数k的取值范围
(2)求证
·
=定值
(3)若O为坐标原点，且
·
=12，求k的值
12．已知圆C：(x+4)2+y2=4, 圆D的圆心在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A,B两点，点P(-3,0)
(1)若点D坐标为(0,3) ，求ÐAPB的正切值
(2)当点D在y轴上运动时，求ÐAPB的最大值
13．设正方形ABCD的外接圆方程x2+y2-6x+a=0
(a<9)，C,D两点所在直线L的斜率为
(1)求外接圆圆心M点的坐标，及正方形对角线AC,BD的斜率
(2) 如果在x轴上方的两点A,B在一条以原点为顶点，以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线方程及直线L方程
(3)如果ABCD的外接圆半径为
，在x轴上方的两点A,B，在一条以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线方程及直线L方程