高三数学二轮授纲¾解几（2）黄万荣
1．以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐进线相切的圆的方程为
( )
A.x2+y2-10x+9=0 B. x2+y2-10x-9=0
C. x2+y2+10x+9=0 D. x2+y2+10x-9=0
2．已知抛物线方程x2=4y，则以(-1,
)为中点的弦所在直线方程为( )
A.x-2y+6=0 B.x+2y-4=0
C.4x-2y+9=0 D.4x-2y-1=0
3．设双曲线
中，离心率e∈[
，2],则两条渐进线的夹角θ的取值范围是
( )
A.[
B.
C.
D.
4．以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则该椭圆的长轴长的最小值为 （ ）
A.
B.
C.2
D.
5．设双曲线C：
的左准线与x轴的交点为M，则过点M与双曲线C有且只有一个交点的直线共有
( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条
6．双曲线与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点又过点(3,-1)，则双曲线的渐进线方程是__________________________________
7．已知椭圆的焦点是F1(
和F2
，离心率e=
，P为椭圆上一点，
，则⊿PF1F2面积为_______________________
8．已知双曲线x2-my2=1 (m>0)的右顶点为A，而B,C是双曲线右支上两点，若⊿ABC为正三角形，则m的取值范围是__________________________
9．已知点A(3,2), F(2,0),在双曲线
上求一点P，其坐标为_____________时，PA+
PF的值最小。
10．椭圆：
的焦点为F1,F2, 点P为其上的一动点，当Ð F1PF2为钝角时，点P的横坐标的的取值范围是________________________
11．已知圆C：x2+y2=4,
A是圆内一点，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动时，点P的轨迹为曲线E。
（1）求曲线E的方程
（2）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1,B2两点，当θ在
内变化时，求⊿AB1B2的面积S(θ)最大值。
12．已知：
=(x,0)，
=(1,y)，
（1）求点P(x,y)的轨迹方程
（2）若直线L：y=kx+m (km≠0)与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且
=
，求m范围。
13．已知焦点在x轴上的双曲线
，过其左焦点F1且斜率为1的直线L与双曲线及其准线从左到右顺次交于A,B,C,D四点，设¦(m)=AB-CD.
（1）求¦(m)的解析式
（2）当m∈[2,4]时，判断¦(m)的单调性，并求出¦(m)的最值.
