§9.10 球（一）
1．选择题
（1）① 当平面到球心的距离小于球半径时，球面与平面的交线总是一个圆；
② 过球面上两点只能作一个球大圆；
③ 过空间四点总能作一个球；
④ 球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径.
以上四个命题中正确的有 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
（2）在北纬45°圈上的甲、乙两地，甲在东经30°，乙在西经60°处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是 （ ）
（A）R （B）
R （C）πR （D）
πR
2．填空题
（1）过球半径的中点，作一个垂直于这半径的截面，那么这个截面的面积与球的大圆面积之比是 .
（2）在半径为25cm的球内有一截面，它的面积是49πcm2，那么球心到这个截面的距离是 .
3．半径为13cm的球面上有A、B、C三点，每两点间的距离是AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，求这三点所在的平面到球心的距离.
4．如图，A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π，点A与B、C两点间的球面距离均为
，O为球心，求：
（1）∠BOC、∠AOB的大小；
（2）球心O到截面ABC的距离.