练习四
1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）垂直于两条异面直线的直线有且只有一条 （ ）
（2）两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB⊥CD （ ）
（3）在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为60º （ ）
（4）四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直 （ ）
2．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中
① BM与ED平行；
② CN与BE是异面直线；
③ CN与BM成60º角；
④ DM与BN垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）
（A）①②③ （B）②④ （C）③④ （D）②③④
3．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
（1）若AC⊥BD时，求证：EFGH为矩形；
（2）若BD=2，AC=6，求EG2+HF2；
（3）若AC、BD成30º角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；
（4）若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离.
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