§9.4直线与平面垂直的判定和性质（三）
1．选择题
（1）一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是 （ ）
（A）（0º，90º） （B）[0º，90º] （C）[0º，180º] （D）[0º，180º)
（2）两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
（3）从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是 （ ）
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条
（4）已知平面a的斜线a与a内一直线b相交成θ角，且a与a相交成j1角，a在a上的射影c与b相交成j2角，则有 （ ）
（A）coSθ=coSj1coSj2 （B）coSj1=coSθcoS j2
（C）Sinθ=Sinj1Sinj2 （D）Sinj1=SinθSinj2
2．填空题
（1）设斜线与平面a所成角为θ，斜线长为l，则它在平面内的射影长是 .
（2）一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面a所成的角是 .
（3）若（2）中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面a所成的角是 .
3．若P为⊿ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，求证点P在⊿ABC所在平面内的射影是⊿ABC的外心.
4．如图，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60º，PB=PC=
BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的余弦值.
|