§9.9 多面体欧拉公式的发现（一）
1．判断下列命题是否正确
（1）凸多面体是简单多面体. （ ）
（2）简单多面体是凸多面体. （ ）
（3）欧拉公式：V+F-E=2适用于所有多面体. （ ）
2．选择题
（1）一个凸十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其他的顶点处都有相同数目的棱，则其他顶点各有棱 （ ）
（A）1条 （B）5条 （C）6条 （D）7条
（2）连接正十二面体各面中心，得到一个 （ ）
（A）正六面体 （B）正八面体 （C）正十二面体 （D）正二十面体
（3）已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F-V等于 （ ）
（A）2 （B）4 （C）8 （D）12
3．求证：任一简单多面体中，所有面的内角和：S=（V-2）2π，其中V是多面体的顶点数.
4．正六面体各面中心是一个正八面体的顶点，求这个正六面体和正八面体的表面积之比.
5．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，求证：V=2F-4.