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立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:43下载本试卷

单元综合训练

一、填空题

 1.用符号表示下列命题

 (1)直线a与平面a相交于一点A.       

 (2)平面a与平面b相交于直线a.       

 (3)直线a与直线b不相交.      

 (4)直线b在平面a内,且不过a内一点A.        

 (5)直线a不在平面a内.        .

 2.若a∩b=lA∈a,A∈b,则A  l,其理由        .

 3.将命题“aÌa,且ab=PÞP∈a改成文字语言,即是            .

 4.三个平面可将空间分成          部分.

 5.正方体12条棱中,组成异面直线的对数是         .

 6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,A1A=4,则异面直线A1BAD1所成角的余弦值为         .

二、根据下列条件画出图形

 1.平面a∩平面b=AB,直线aÌa,直线bÌb,aABbAB

 2.平面a∩平面b=MN,⊿ABC的三个顶点满足条件AMNBÌa,BÏMNCÌb,CÏMN

三、选择题

 1.下面判断中正确的是                                    (  )

    (A)任意三点确定一个平面          (B)两条垂直的直线确定一个平面

    (C)一条直线和任一点确定一个平面

    (D)与一条直线都相交的三条平行直线共面

 2.在以下四图中直线a与直线b平行的位置关系只能是         (  )


3.空间中有四个点,如果其中任意三个点都不在同一直线上,那么其中三个点的平面

                                                       (  )

    (A)可能有三个,也可能有两个;     (B)可能有四个,也可能有三个;

    (C)可能有三个,也可能有一个;     (D)可能有四个,也可能有一个;

 4.一条直线和这条直线外不共线的三个点,能够确定的平面的个数是 (  )

    (A)一个                        (B)四个        

C)三个                        (D)一个或三个或四个

四、解答题

A

 
 1.如图所示,⊿ABC各边所在直线分别交平面a于PQR三点,求证:PQR三点共线.

 2.试证两两相交且不全过同一点的四条直线共面

 3.若等边空间四边形ABCD的对角线相等,且对角线与边长相等

 (1)试证:顺次连结四边中点所得的四边形的对角线互相垂直;

 (2)如果EF分别为DCAB的中点,求EFDA所成的角.