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立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:45下载本试卷

单元综合训练

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一、选择题

 1.下列命题中错误的是                                     (  )

    (A)平行于同一直线的两个平面平行    (B)平行于同一平面的两个平面平行 (C)一条直线与两个平行平面中的一个相交,则这条直线必和另一个相交

   (D)一条直线与两平行平面所成的角相等.

 2.平面a∥平面b,直线aÌa,直线bÌb,下面四种情形:①ab;②ab;③ab异面;④ab相交,其中可能可能出现的情形有                       (  )

     (A)1种        (B)2种         (C)3种         (D)4种

 3. 下列命题中正确的是                                        (  )

     (A)若a∥a,a⊥b,则a⊥b         (B)a⊥b,b⊥g,则a⊥g  

     (Ca⊥a,a⊥b,则a∥b           (D)a∥b,aÌa则a∥b

 4.从平面外一点向平面引垂线和若干斜线,若斜线和平面所成的角相等,则(  )

     (A)斜足是一个正多边形的顶点       (B)垂足是斜足多边形内切圆的圆心     (C)垂足是斜足多边形外接圆的圆心               (D)垂足是斜足多边形的垂心

 5.a、b是两个不重合的平面,在下列条件中可判定a∥b的是            (  )

     (A)a、b都垂直于平面g

     (B)a内不共线的三点到b的距离相等

     (Clm是a内两直线,且l∥b,m∥b

     (Dlm是两条异面直线,且l∥a,m∥a,l∥b,m∥b

 6.若两条异面直线所成的角为80°,则过空间任意一点P的直线与这两条直线所成的角都是50°,这样的直线有且仅有                                   (  )

     (A)1条        (B)2条         (C)3条         (D)4条

二、填空题

 7.直角三角形ABC的斜边BC在平面a内,顶点AÏa,则⊿ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所成的图形是        .

 8.点A是二面角a-l-b内一点,AB⊥a于BAC⊥b于C,设AB=3,AC=2,∠BAC=60°,则点A到棱l的距离是          .

 9.a、b是两个不同的平面,mn是平面a及b之外的两条不同直线,给出四个论断:①mn

②a⊥b;

n⊥b;

m⊥a

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题                        .

三、解答题

10.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=aEFBDAD的中点,求证:EFBCAD的公垂线,并求EF的长.

11.⊿ABC中,AB=3,BC=4,B=45°,且BC边在平面a内,⊿ABC所在平面a成30°角,求⊿ABC在平面a内的射影的面积.

12.两个边长为2的正方形ABCDADEF各与对方所在平面垂直,MN分别是对角线AEBD上的点,且EM=DN

 (1)求证:MN∥平面DCE

 (2)设EM=xMN=y,求yx的函数关系式;

 (3)求MN两点间的最短距离.