3.3 直线的交点坐标与距离公式
一、选择题
1、经过点P(x0, y0)且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程是
（A）B(x–x0)–A(y–y0)=0 （B）B(x–x0)–A(y–y0)+C=0
（C）B(x+x0)–A(y+y0)=0 （D）B(x+x0)–A(y+y0)+C=0
2、直线l1: x+ay+6=0与直线l2: (a–2)x+3y+2a=0平行，则a的值等于
（A）–1或3 （B）1或3 （C）–3 （D）–1
3、直线l1: (2a+1)x+(a+5)y–6=0与直线(3–a)x+(2a–1)y+7=0互相垂直，则a等于
（A）–
（B）1 （C）
（D）
4、直线2x–y–4=0绕着它与x轴的交点，按逆时针方向旋转
后，所得的直线的方程是
（A）x–3y–2=0 （B）3x+y–6=0 （C）3x–y+6=0 （D）x–y–2=0
5、已知点A(0, –1)，点B在直线x–y+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y–3=0，则点B的坐标是
（A）(–2, –3) （B）(2, 3) （C）(2, 1) （D）(–2, 1)
6、已知直线ax+4y–2=0与2x–5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，则a+b+c的值为
（A）–4 （B）20 （C）0 （D）24
7、点A(1, 2)在直线l上的射影是B(–1, 4)，则直线l的方程是
（A）x–y+5=0 （B）x+y–3=0 （C）x+y–5=0 （D）x–y+1=0
8、已知两直线l1和l2的斜率分别是方程x2–4x+1=0的两根，则l1与l2的夹角是
（A）
（B）
（C）
（D）
9、已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是
（A）–6<k<2 （B）–
<k<0 （C）–<k< （D）<k<+∞
二、填空题：
10、两条直线x–2y–2=0与x+y–4=0所成的角的正弦值是 .
11、过点P(2, 3)且与直线2x+3y–6=0的夹角为arctan
的直线的方程是
.
12、在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x+5y–3=0和x+y–1=0，AB边所在直线的方程是x+3y–1=0，则△ABC的顶点坐标分别是A ；
B ；C 。
13、经过两直线x–2y+4=0和x+y–2=0的交点，且与直线3x–4y+5=0垂直的直线方程是 .
14、若△ABC的顶点为A(3, 6), B(–1, 5), C(1, 1)，则BC边上的高所在的直线方程是 .
15、已知A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2)，则△ABC的重心、垂心坐标分别为 .
参考答案
选择题
1、A；2、D；3、C；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B；9、C
填空题
10、
11、5x-12y+26=0或x=2
12、(-2,1)，(1,0)，(2,5)
13、4x+3y-6=0
14、x-2y+9=0
15、