直线的倾斜角与斜率一课一练1

3.1　直线的倾斜角与斜率

一、选择题

1、已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，则直线AB上方向向量的坐标是

A、(–5, 5)　B、(–1, –3)　C、(5, –5)　D、(–3, –1)

2、过点P(2, 3)与Q(1, 5)的直线PQ的倾斜角为

A、arctan2　B、arctan(–2)　C、–arctan2　D、π–arctan2

3、直线l₁: ax+2y–1=0与直线l₂: x+(a–1)y+a²=0平行，则a的值是

A、–1　B、2　C、–1或2　D、0或1

4、过点A(–2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数m的值为

A、2　B、10　C、–8　D、0

5、已知点A(cos77 °,sin77°), B(cos17°, sin17°)，则直线AB的斜率为

A、tan47°  B、cot47°  C、–tan47°  D、–cot47°

6、下列命题正确的是

A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应

B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应

C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank

D、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα

7、过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–，则a等于

A、–8　B、10　C、2　D、4

8、过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是

A、–1　B、1　C、–5　D、5

9、如图，若图中直线l₁, l₂, l₃的斜率分别为k₁, k₂, k₃，则

A、k₁<k₂<k₃　　　　B、k₃<k₁<k₂

C、k₃<k₂<k₁　　　　D、k₁<k₃<k₂

10、已知点M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0<α<π<β<2π, 则θ等于

A、(π+α+β)　　　B、(α+β)

C、(α+β–π)　　 D、(β–α)

11、若直线l的斜率为k=–(ab>0)，则直线l的倾斜角为

A、arctan　B、arctan(–)

C、π–arctan　D、π+arctan

二、填空题：

12、若直线k的斜率满足–<k<，则该直线的倾斜角α的范围是　　　　.

13、若直线l的倾斜角是连接P(3, –5), Q(0, –9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为　　　　　　　　　　　 .

14、已知直线l₁和l₂关于直线y=x对称，若直线l₁的斜率为，则直线l₂的斜率为　　　　　 ；倾斜角为　　　　　　.

15、已知M(2, –3), N(–3,–2)，直线l过点P(1, 1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是　　　　　　　　 .

参考答案

选择题

1、C；2、D；3、B；4、C；5、B；6、A；7、B；8、A；9、B；10、C；11、C

填空题

12、

13、

14、

15、