2.1 平面向量的实际背景及基本概念
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.
B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.
C、向量的大小与方向有关.
D、向量的模可以比较大小.
2、给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若
，则
；
③若
，则四边形ABCD是平行四边形；
④平行四边形ABCD中，一定有；
⑤若
，
，则
；
⑥
，
，则
.
其中不正确的命题的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、设O是正方形ABCD的中心，则向量
是（ ）
A、相等的向量 B、平行的向量
C、有相同起点的向量 D、模相等的向量
4、判断下列各命题的真假：
（1）向量
的长度与向量
的长度相等；
（2）向量
与向量
平行，则与的方向相同或相反；
（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；
（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
（5）向量和向量
是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.
其中假命题的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：①＞ ②∥
③＞0 ④＝±1，其中正确的是（ ）
A、①④ B、③ C、①②③ D、②③
6、下列命中，正确的是（ ）
A、＝
＝ B、＞＞
C、＝∥ D、｜｜＝0＝0
7、下列物理量：①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程，其中是向量的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
8、平行向量是否一定方向相同？
9、不相等的向量是否一定不平行？
10、与零向量相等的向量必定是什么向量？
11、与任意向量都平行的向量是什么向量？
12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
13、两个非零向量相等的充要条件是什么？
三、解答题
14、如图所示，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，
（1）找出图中与
共线的向量；
（2）找出图中与相等的向量；
（3）找出图中与｜｜相等的向量；
（4）找出图中与
相等的向量.
15、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
分别写出与
相等的向量；
写出与
共线的向量；
（3）写出与模相等的向量；
（4）向量与
是否相等？
参考答案
一、选择题
1、D；2、C；3、D；4、C；5、B；6、C；7、C
二、填空题
8、不一定
9、不一定
10、零向量
11、零向量
12、平行向量
13、长度相等且方向相同
三、解答题
14、解：∵E、F分别是AC、AB的中点 ∴EF∥BC且EF＝
BC
又因为D是BC的中点
∴①与
共线的向量有：
，
②与的模大小相等的向量有
③与相等的向量有：
.
15、解：（1）
，
；
（2）与共线的向量为：
（3）与模相等的向量有：
（4）向量与不相等.因为它们的方向不相同.