正宁三中2007~2008学年度第一学期高三测试题(卷)
文科 数学
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1.设M={1，2，m2－3m－1} P={－1，3}，M∩P={3}，则m的值为（ ）
A.4 B.－1 C.1, －4 D.4, －1
2.设M={xx2<4} N={x－x2+2x+3>0} 则M∩N等于( )
A.{xx<－2} B.{xx>3} C.{x－1<x<2} D.{x2<x<3}
3.已知数列{an},那么对任意的n∈N*,点Pn(n, an)都在直线y=2x+1上,是{an}为等差数列的( )
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.设集合A=R,集合B=正实数集,则从集合A到集合B的映射f只能是( )
A.f:x→y=x B.f:x→y=
C.f:x→y=3－x D.x→y=log2(1+x)
5.已知函数
的定义域是R,则实数a的取值范围是( )
A.a>
B.－12<a≤0 C.－12<a<0 D.a≤
6.下列函数在区间(0,2)上为增函数的是( )
A.y=－x+1 B.y= C.y=x2－4x+5 D.y=
7.函数y=loga(x2+2x－3)当x=2时,y>0,则此函数的单调区间是( )
A.(－1, +∞) B.(1, +∞) C.(－∞, －1) D.(－∞, －3)
8.若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x－y=0对称,则f(x)等于( )
A.10x－1 B.1－10x C.1－10－x D.10－x－1
9.设f(x)为奇函数,f(1)=
, f(x+2)=f(x)+f(2), 则f(5)等于( )
A.0 B.1 C.
D.5
10.已知数列{an}为等差数列,且S101=0,则有( )
A.a1+a101>0 B.a2+a101<0 C.a3+a99=0 D.a51=51
11.已知等比数列{an}中,a3=3, a10=384, 则该数列的通项an=( )
A.3·2n－3 B.3·2n－1 C.3·2n D.2·3n＿3
12.数列{an}的通项公式an=
,若前n项和为10,则项数n为(
)
A.11 B.99 C.120 D.121
二、 填空题（每小题5分，共30分）
1.已知集合A={x∈Rax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a的值为____________________.
2.函数
的定义域是___________________.
3.给定函数①
②y=x2+1 ③y=2x ④y=log2x ⑤y=log2
在这5个函数中,奇函数有______________,偶函数有_____________.
4.若点(2, 
)既在函数y=2ax+b的图象上,又在它的反函数的图象上,则a=________________,
b=_________________.
5.数列2, ―6, 12, ―20, 30, ―42, …的一个通项公式是__________.
6.在等差数列{an}中,公差为,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a2+a4+a6+…+a100=_______.
三、解答题
1.(7分)已知U=R,且A={x16－x2>0} B={xx2－4x+3≥0}
求(C∪A)∪(C∪B)
2.(7分)已知A={x x－1≥a} B=
x
且A∩B=φ,求a的范围.
3.(12分)已知函数
(a>0, a≠1)
(1)(3分)求函数f(x)的定义域
(2)(3分)判断f(x)的奇偶性
(3)(6分)若f(x)>0, 求x的取值范围
4.(10分)已知数列的前n项和Sn=2n+a
求an的通项公式
5.(12分)数列{an}是等差数列,且a1=2, a1+a2+a3=12
(1)(4分)求数列{an}的通项公式.
(2)(8分)令bn=anxn(x∈R)求{bn}的前n项和公式.
6.(12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2, x∈[－5, 5]
(1) 当a=－1时,求函数f(x)的最大值与最小值.
(2) 求实数A的取值范围,使y=f(x)在区间[－5, 5]上是单调函数.
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