高三数学第一次月考试题2

高三数学第一次月考试题2

数学试题

一、选择题：（12×5′=60′）

1．已知　　　　　　　　　 （　　）

　　　A．0个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　

　　　 C．2个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0个或1个或2个均有可能

2．已知合为　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．{－1,0,,1}　　 B．{－1,0,1}  　　　　C．{－1,,1}　 　　D．{1,,0}

3．设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:

　（1）若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;

　（2）若存在x₀∈R,使得对任意x∈R,且x≠x₀,有f(x)＜f(x₀),则f(x₀)是函数f(x)的最大值;

（3）若存在x₀∈R,使得对任意x∈R,,有f(x)≤f(x₀),则f(x₀)是函数f(x)的最大值.

这些命题中,真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　A．0　　　　　 　　 B．1　　　　　 　　 C．2　　　　　 　　 D．3

4．有限集合S中元素的个数记做card(S),设A,B都是有限集合,给出下列命题：

　（1）A∩B＝的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

　（2）AB的必要而不充分条件是card(A)≤card(B);

（3）AB的充要条件是card(A)≤card(B);

（4）A=B的充要条件是card(A)=card(B).

　　其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．（3）（4）　　　 B．（1）（2）　　　　C．（1）（4）　　 　 D．（2）（3）

5．已知函数y=f(x)的定义域为［－1,5］,则在同一直角坐标系中,函数y=(x)的图象与直线x=1

的交点个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．0个　　　　　　　B．1个　　　　　　　C．2个　　　　　　　D．0个或1个均有可能

6．函数f(x)=的定义域是集合A,函数g(x)= 的定义域是集合B,且A

∩B为空集,则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　A．［－1,3］　　　　B．(－1,3)　　　　　 C．(－1,3)　　 　　　 D．［－1，3］

7．已知函数f(x)=x+ax－3a－9,若对于任意实数x,恒有f(x)≥0,则f（1）的值为　　（　　）

　　　 A．6　　　　　　　　　B．5　　　　　　 　C．4　　　　  　　　 D．3

8．已知函数f(x)=3ax－2a+1在区间(－1,1)内存在,使f(x)=0,则实数a的取值范围是（　　）

　　　A．(－1,)　　 　　 B．(,+∞)　　 　　 C．（－∞，－1）　 D．(－∞,－1)∪(,+∞)

9．设f(x)=x－a+1,a∈R,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．存在a,使f(x)是偶函数,也存在a,使f(x)是奇函数

　　B．存在a,使f(x)是偶函数,但不存在a,使f(x)是奇函数

　　C．不存在a,使f(x)是偶函数,但存在a,使f(x)是奇函数

　　D．不存在a,使f(x)是偶函数,也不存在a,使f(x)是奇函数

1,3,5

10．设函数f(x)为偶函数,对于任意的x＞0的数都有f(2+x)=－2f(2－x),已知f(－1)=4,那么f(－3)等于　　　　　　　 　（　　）

A．2　　　　　　　　　B．－2　　　　　　　 C．8　　　　　　　　　D．－8

11．已知函数f(x)在R上是减函数,A(0,－2),B(－3,2)是其图象上的两点,那么不等式f(x)＞2

的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　 　A．(－∞,－3)∪(2,+∞)　 　　　　　　　　　　　B．(－1,2)　

　　　 C．(－∞,1)∪(4,+∞)　　　　　　　　　　　　　　 D．(－∞,－3)∪(0,+ ∞)

12．观察相关的函数图象,下列命题中的假命题个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　 （1）10=x有实数解;

　　 （2）10=有实数解;

　　 （3）10＞x在x∈R上恒成立;

　　 （4）＞在x∈(0,+∞)上恒成立;(5)有实数解.

　 　A．1个　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　 　　　　　 D．4个

二、填空题：（4×5′=20′）

13．设U是全集,非空集合P、Q满足PQU,写出含P、Q的一个集合运算表达式,使运算

结果为空集,则这个运算表达式可以是_______________.

14．已知函数与函数d(x)=则这两个函数图象的公共点

的坐标为___________________.

15．关于x的方程有三个不相等的实数根,则实数a=__________

16．对于任意实数表示中较大的那个数,则当时,函数

f(x)=max的最大值与最小值的差是_____________.

三、解答题：（10′+12′+12′+12′+12′+12′=70′）

17．声音的强度是用每平方米多少瓦特来衡量，一般人能感觉出声音的最小强度为

当测得的声音强度为时，所产生的噪音分贝数为

　（1）汽车制造厂测试发现，某新车以没小时60公里速度行驶时，测得的声音强度为试问此声音强度产生的噪音为多少分贝？

　（2）棒球比赛场中，若一支瓦斯汽笛独鸣，测得的噪音为70分贝，则100支瓦斯汽笛同时同地合鸣，被测得的噪音大约为多少分贝？

18．不包括－1,0,1的非空实数集A满足条件:若则

　 （1）若2∈A,问集合A最少有多少个元素,并求出这些元素;

　 （2）根据已知条件和（1）,试写出一个关于集合A的真命题.

19．已知函数上是减函数,在[－2,+)上是增函数.

　 （1）求实数m的值;

　 （2）求函数f(x)当时的函数值的集合.

20．已知函数

　 （1）当a=1时,判断在(0,1)内的单调性,并用单调性定义加以证明;

　 （2）当时,恒成立,求a的取值范围.

21．对定义域分别是的函数规定:

函数

（1）若函数写出函数的解析式;

（2）求问题（1）中函数的值域.

22．已知集合M是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数T,对任意

成立

　 （1）函数是否属于集合M?说明理由;

　 （2）设,已知当求当－ 时,的解析式.

　

数学试题参考答案

1,3,5

一、AACBB　 ACDBD　 DA

二、13.　  14.(1,1)　  15.1　　  16.5

三、

17.（1）80;　　 （2）90.　

18.（1）{2,－3,};　　（2）集合A中最少有四个元素.

19. （1）m=－16;　 （2）[5,25].

20.（1）单调递减;　　 （2）.

21．（1）;

　 （2）

22．（1）;