2008河北辛集一中高三数学第一次月考试卷（理）（1）

2007-2008河北辛集一中高三数学第一次月考试卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分；共60分，在每小题给出的4个选项中只有一个是符合题目要求的）

1、已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则

A、{1，6} B、{4，5} C、{2，3，4，5，7}　D、{1，2，3，6，7}

2、若函数y=f(x)在[a,b] 单调，则使得y=f(x+3)必为单调函数区间的是

 A、[a,b+3]  B、[a+3,b+3]　 C、[a-3,b-3]　　D、[a+3,b]

3、已知等差数列{a_n}满足a₁+a­­­­ ₂+a₃+……+a₉₉=0则　　　　　　 

A、a₁+a₉₉>0　 B、a­­­­ ₂+a₉₈<0　 C、a­­­­ ₃+a₉=0　　D、a₅₀=50

4、为了得到y=2^x-3-1的图象，只需把函数y=2­­­^x的图象上所有的点

A、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。

B、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。

C、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。

D、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。

5、

　 A、　　  B、　　  C、　　  D、

6、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是

A、　 B、　C、　D、

7、设等差数列{a_n}公差为2，前n项和为S_n ,则下列结论中正确的是

A，S_n=na_n-3n(n-1)　　　　　　  B、S_n= na_n+3n(n-1)

C、S_n=na_n-n(n-1)　　　　　　　 D、S_n=na_n+n(n-1)　

8、

A、　　 B、　　 C、－　 D、－

9、已知

A、　　  B、　　  C、　　 D、

10、已知{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，其公比q≠1,且b_i>0(iN^*)若a₁=b₁,a₁₁=b₁₁　,则

A、a₆=b₆　　　　B、a₆>b₆　　　 C、a₆<b₆  D、a₆>b₆或a₆<b₆

11、

A、　　　　  B、1　　　　  C、　　　　 D、2

12、已知函数f(x)=3-2∣x∣,g(x)=x²-2x,构造函数y=F(x),定义如下：当f(x)≥g(x)时，F（x）=g(x);当f(x)<g(x)时，F（x）=f(x),那么F（x）

A、有最大值3，最小值-1　　 B、有最大值3，无最小值。

C、有最大值，无最小值。D、无最大值，也无最小值。

二、填空题：（共4个小题；每小题4分共16分）

13、　　　　　　

14、若指数函数f(x)=a^x(xR)的部分对应值如下表：

x　　　　  -2　　　　 0　　　 2　　

f(x)　　　0.694　　　 1　　　1.44

则不等式f^-1(∣x-1∣)<0的解集为　　　　　　　　　 

15、已知数列{a_n}的前n项和S_n=则数列{a_n}的通项a_n=　　　

16、已知函数若函数g(x)与f(x)的反函数的图象关于原点对称，则g(x)=　　　　　　

三、解答题（共6小题，满分74分，写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17、（本小题12分）

18、（12分）

等差数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为S₇ ，且∣a₇∣<∣a₈∣,求使S_n>0的n的最大值。

19、（12分）

已知集合A={x∣(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=,当a=2时，（1）求A∩B；

（2）求使BA的实数a的取值范围。

20、（12分）已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

(1)　　　　 求a₂ ；a₃;

(2)　　　　 当n≥2时，求a_2n-2与a_2n的关系式，并求数列{a_n}中偶数项的通项公式；

21、（12分）设f(x)是定义在（0，）上的单调递增函数，且对于定义域内的任意x,y有成立。

（1），求f(1).

（2）证明：对于定义域内的任意x,y,有成立。

（3）设f(3)=1,解关于x的不等式f(x)≥2+f(), 其中PR

22、（14分）

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2,n=1,2,3…

(1)　　　　 求证：数列{a_n-2n} 为等比数列；

(2)　　　　 设b_n=a_ncosn,求数列{b_n}的前n项和P_n ;

(3)　　　　 设，数列{C_n}的前n项和为T_n，，求证：T_n<.

八月月考数学数学试题参考答案

一、　　 选择题：理：ＤＣＣＡＢ　ＤＣＤＡＢ　ＢＣ

二、　　 填空：13、-　14、（0，1）∪（1，2） 15、

　　　　　 16、1-2·10^x

三、　　 解答题：

17、解：（1）

18、解：依题意得：

19、解：（1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）∴

（2）∵B=（2a,a²+1）,当a<时，A=（3a+1,2）要使必

 a>时，A=（2，3a+1）要使，必须

综上可知，使的实数a的范围为[1，3]∪{-1}

20、解：（1）

（2）

即

即

21、解：（1）令x=y=1得f(1)=0

(2)

(3)

由于函数f(x)是增函数，由函数性质知∴①当p<-时，不等式无解。②当p=-时，不等式的解为x=; ③当-<p<0时不等式的解集为 ； ④p=0时不等式无解；⑤当p>0时不等式的解集为

22、解：（Ⅰ）

∴

∴

∴是以2为公比的等比数列。

（Ⅱ）

∴

当n为偶数时

当n为奇数时可得

（Ⅲ）