高三数学能力小测试（十一）
班级 学号 姓名
考试时间：60分钟 杨 2005-11-23
一、选择题（每小题5分共50分）
1、设M={xx=
，a∈N*}，P={yy=
－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的
是 （ ）
A．M=P B．M P C．M P D．M∩P=
2、设函数f（x）＝2－x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y＝x对称，
函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为（ ）
A．－log2（x－1） B．－log2（x＋1）
C．log2（－x－1） D．log2（－x＋1）
3、在△ABC中，若a＝3，角B的对边b＝2，B=45°，则△ABC有（ ）
A．零解 B．一解 C．二解 D．三解
4、已知方程
（a＞0）的两根为
，
，且
，
均在区
间（－
，）内，则
的值为
（ ）
A．
B．－2
C．
D．－2或
5、在等差数列｛an｝中，如果4(a3+a4+a5）+3(a6+a7+a14+a16)=36,那么该数列的
前14项之和是 （ ）
A．7
B．14 C．21 
D．42
6、若向量=（3，－1），=（2，1），且·=7，那么·
（ ）
（A）－2 （B）2 （C）－2或2 （D）0
7、已知函数F(x)=2sin（
x+
）的图象与直线y=－1的交点中距离最近的两点
间的距离为
，则函数F(x)的最小正周期等于
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字、也小于个位上的数字（如
735，414等）.这样的三位数一共有 （ ）
（A）240个 （B）249个 （C）295个 （D）330个
9、（理）定义运算
，则符合条件
的复数
为（
）。
A. 
B.
C. 
D.
9、（文）某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买
黄金，售货员先将
的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；
然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则
顾客实际所得黄金 （ ）
A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于
10、函数
的值域为R，则实数k的取值范围是（ ）．
A．
B．
或
C．
D．
或
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、不等式
＞0的解集是
。
12、把函数y=f（x）的图象按向量a=（1，2）平移,再按向量b=（3，4）平移，
得到y=2x2的图象，则y=f（x）的解析式为 。
13、记
为10条共面的不同的直线，若其中直线
互相平行，直线
都过某一定点A，则这10条直线的交点个数最多有
个。
14、某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第
20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要
步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走1层的
不满意度为2，所有人的不满意度之和为
，为使最小，电梯应停在第
层，
则为
。
三、解答题（每小题12分，共24分）
15、本小题满分12分)
数列{an}的前n项和是Sn，数列{bn}满足：b1=a1，an= —Sn+n，bn+1=an+1-an.
(1)求证：数列{bn}是等比数列，并写出其通项公式；
(2)求an的通项公式；
(3)求
.
16、已知
且
（1）求
；
（2）求
答案：1、2、A3、4、B5、C6、B7、C8、C9、10、
11、12、13、14、15、16、