高三数学测试(数列)

高三数学测试(数列) (命题人：谢棣奇　)

一．选择题

1.  已知等差数列中，的值是：　　 　　　　　　　　　　　　　

A . 15　　　　　  B . 30　　　　　　　　　　　　　 　C.　31　　　　  D.　64

2．已知等差数列的前n项和为，且，那么的值为：

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3. 若1＋2＋2²＋……＋2ⁿ>128，nÎN*，则n的最小值为：　　　　　

A.　6　　　　B.　7　 　　C.　8　　　　D.　9

4. 在中，，，则一定是：　　　　　　　　　　 

A、等腰三角形　　B、等边三角形　　C、锐角三角形　　  D、钝角三角形

5．如果数列是等差数列，则：

A．= 　　　　　　　 B．<　

C． > 　　　　　　　D．=

6. 在等比数列{a_n}中，=1，=3，则的值是：　　　　　　

　　　 A．14　　　　　　　　　B．16　　　 　　　　　C．18　　 　　　　　　　D．20

7．已知数列的前n项和，则：

A．= B．=　C．=　D．=

8. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是：

A.　　　B.　　C.　　　 D.

二、填空题

9．：　　　　 

10．设{a_n}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为：　　　　 

11. 已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于：　　　　 

12．已知等比数列中，，，则前9项之和

等于：　　　　

13. 在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝　　________________.

14．

1 　　　 　　　　　　　　　　 　2　　3 　　　　　　　　　　　　　　4　　 5　　 6 　　　　　　　　　　 　7　　8　　9　　10 　　　　　 ………………………… 　　　　　　　　　………………………

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成

如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：

设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从

上往下数第i行、从左往右数第j个数，

如＝8．若＝2006，

则i、j的值分别为________ ，__________

三、解答题：

15．（本小题12分）

已知是等差数列，其中

（1）求数列的通项公式。

（2）求值。

16.（本小题满分12分）

 已知数列为等差数列，且 （１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。

17．（本小题满分14分）

等差数列{}中，=14，前10项和．

⑴求；

⑵将{}中的第2项，第4项，…，第项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

18、（本小题满分14分）

已知数列满足，且，．

⑴求数列的前三项，，；

⑵数列为等差数列，求实数的值；

⑶求数列的前项和．

 

19.（本小题满分14分）

某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

20．（本小题满分14分）

已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；

(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．