高三年级毕业班联考数学（文）试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将Ⅱ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生力必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再填涂其它答案，不能答在试题卷上。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P.
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，把正确答案涂在答题卡上）
1．设集合
等于
（ ）
A．
B．R
C．{0} D．
2．函数
的反函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
表示双曲线”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
4．某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀
请的不同方法有 （ ）
A．84种 B．98种 C．112种 D．140种
5．设正数x,y满足
的最大值是 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．10
6．把直线
平移后，所得直线与圆
相切，则则实数P的值为 （ ）
A．－39 B．－21 C．13 D．39
7．若
的展开式中含x的项为第6项，设
则
的值为 （ ）
A．－225 B．－32 C．32 D．255
8．已知偶函数
则方程
的解的个数为 （ ）
A．6 B．7 C．12 D．14
9．等差数列
等于（ ）
A．—1221 B．—21.5 C．—20.5 D．—20
|
的图象如图，则
的值 （ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．以上都有可能
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
注意事项：
| |
2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填答题卷中相应的横线上。
11．曲线
关于直线y=1对称的曲线的普通方程是
.
12．在一批产品中，有n件一级品，36件二级品，60件三级品，现按分层抽样的方法抽出的20件样品中，有10件三级品，则n= .
13．已知
.
14．在
角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知A=60°，b=1,c=4，则sinB的值等于
.
15．以椭圆
一条渐近线为y=2x的双曲线的方程
.
16．关于函数
，有下列命题：
①函数
的最小正周期是
，其图像的一个对称中心是
；
②函数的最小值是
③函数的图象按向量
平移后所得的函数是偶函数；
④函数在区间
上是减函数
其中所有正确命题的序号是 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本题满分12分）已知A、B、C为
的三个内角，
（Ⅰ）若
求角A；
（Ⅱ）若
，求tan2A.
18．（本小题满分12分）已知函数
的图象关原点对称，的图象在点P（1,m）处的切线的斜率为－6，且当x=2时有极值.
（Ⅰ）求a,b,c,d的值
（Ⅱ）若在区间
上是增函数，求n的取值范围.
19．（本小题满分12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽没罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是
，每次命中与否互相独立.
（Ⅰ）直到第三次射击汽油才流出的概率；
（Ⅱ）直到第三次射击油罐才被引爆的概率；
（Ⅲ）求油罐被引爆的概率.
20．（本题满分12分）已知函数
| |
表示的平面区域D，并求其面积.
（Ⅱ）点
在区域D运动时，求关于x,y的式子
的最大值.
|
21．已知数列
求：
（Ⅰ）数列
的通项公式；
（Ⅱ）数列前n项和Sn.
22．（本小题满分14分）如图，线段AB过点M（m,0），m为正数，且点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点（其中O为坐标原点）.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
|
的方程.
高三年级毕业班联考数学（文）试题参考答案
一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分。）
ADAD BBDC CA
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11．
12．24
13．2
14．
15．
16．①②③
三、解答题：本大题共6小题，共74分
17．解：
（Ⅰ）由已知
化简得
（3分）
（5分）
（Ⅱ）
①，
平方得
②（7分）
联立①、②得，
（10分）
（12分）
18．解：
（Ⅰ）
………………2分
由条件可得
………………4分
故
………………6分
（Ⅱ）
………………8分
令
；………………10分
上是增函数
即
………………12分
19．解：
（Ⅰ）第三次射击汽油才流出的概率
………………3分
（Ⅱ）第三次射击被引爆的概率
………………7分
（Ⅲ）“油罐被引的事件为事件A，其对立事件为
”则
|
………………12分
20．解：
（Ⅰ）
………………2分
由题意得
………………3分
平面区域D（如图正方形内部区域及边界）………………5分
平面区域D的面积为8………………7分
（Ⅱ）
（其中d是D中的点（x,y）到直线
的距离）………………10分
由（Ⅰ）图可知d的最大值为（0，2）点到直线
的距离
即所求最大值为
………………12分
注：本题也可以以先求
的范围[－20，－4]，再得结果，请参照给分.
21．解：
（Ⅰ）
（1）
（2）…2分
由（1）—（2）得
（3）…………5分
在（1）中令
（3）式，故
………………6分
（Ⅱ）设
其前n项和为
则
（4）………………7分
（5）………………8分
由（5）—（4）得
………………10分
………………12分
………………14分
22．（本小题分14分）
解：（Ⅰ）设抛物线
（1分）
若k存在，设直线AB的方程为
（2分）
并设点
由
（3分）
（5分）
（6分）
（7分）
若k不存在，知抛物线C过点
（8分）
故所求抛物线C的方程为
（9分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
（10分）
又
（13分）
（14分）