高三第一学期期中考试数学试题
考试时间：120分钟 试卷分值：150分
命题人：魏国勇
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共60分，每小题5分，答案必须用2B铅笔在答题卡中相应的位置，否则该题不予记分。）
1、设集合
若
，则
与
的关系
A、
B、
C、
D、
2、设
，则
是
（ ）条件
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
3、已知函数
是区间
上的减函数，则实数
的取值范围是
A、
B、
C、
D、
4、函数
定义域为R且x≠1，已知
为奇函数，当
时
，那么
时递减区间是
A、
B、
C、
D、
5、函数是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，若在
上是减函数，那么在
上是
A、增函数 B、减函数 C、先增后减的函数 D、先减后增的函数
6、（理）若复数z满足
，则复数
的值
A、1 B、－1 C、
D、
（文）曲线
的对称中心不是
A、
B、
C、
D、
7、等差数列
中，
，则
等于
A、－1221 B、－21.5 C、－20.5 D、－20
8、已知
的周期为
A、
B、
C、
D、
9、设
，
，
点P是线段AB上的一个动点，
若
，则实数λ取值范围是
A、
B、
C、
D、
10、从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为
A、
B、
C、
D、
11、已知，a、b、c是实常数且
，
，则
的值是
A、
B、
C、
D、6
12、若曲线
上任一点处切线的倾角都是锐角，那么整数a的值等于
A、－2 B、0 C、1 D、－1
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共16分，每小题4分）
13、已知
并且的最小值为
，则实数的取值范围是
。
14、在数列中，
，则使
成立的n值是
。
15、已知
且
，则
。
16、已知
是
的减函数，那么
。
三、解答题
17、解关于x的不等式：
（其中
且
）。
18、求函数
在
上的最大值。
19、某篮球选手每次投篮命中概率为0.4，各次投篮间相互独立，令此选手投篮n次的命中率为
（为进球数与n之比）试分别求以下发生的概率（用分数作答）。
（1）
（2），
20、某俱乐部准备承办一场足球赛，预计共卖出门票2.4万张，票价有3元、5元、8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张，设x是门票的总收入，经预算扣除其他各项支出后，该俱乐部的纯收入函数为
试问三种门票分别卖多少张时，纯收入最多。
21、（理）已知
（1）求
的反函数及的导函数。（2）假设
，不等式：
恒成立求m范围。
（文）已知，函数
，设
，记曲线
在点
处切线
。（1）求方程。（2）与x轴交于
，若
，证明：
22、已知在（－1，1）上有意义，
且满足
、
时，有
。
（1）证明：在（－1，1）上为奇函数。
（2）数列
满足
，
设
，求的道项公式。
（3）求
的值。