高三(上)期考数学试卷（文）-高中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-高中数学试卷-试卷下载

高三(上)期考数学试卷（文）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

文本框: 密封线内不准答题 1.若集合，，则

A．　　B．

C. 　　D．

2. 已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为

A．　　B．　　C．2　　　　D．

3．关于两条直线与两个平面，有以下四个命题：

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；

其中真命题的个数是

A． 1　　　B． 2　　　C． 3　　　D．4

4.如果实数满足，那么的最大值为

A． 2　 B． 1　 C．　 D．

5.已知向量与的夹角为，，则的值为

A．5　 B．4　　 C．3　　 D．1

6. 将函数的图像按向量平移后，得到函数的图像C，若曲线C关于原点对称，那么实数a 的值是

A．－1　 B．－3　　C．0　　 D．1

7.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积是

A　4　 B　6　　C　　 D

8. .若（为常数）在

上是增函数，则m的取值范围是

A．　B．　C． D．

9.设等差数列的前项和是，且，那么下列不等式中成立的是

A．　 B．　

C．　 D．

10.的三内角所对边长分别是，设，

若向量，则角的大小为

A．　　B 　 C．　　D．

11.若存在一个正数,使得函数对于定义域内任意两个不等的实数都有：

成立,则称函数为上的利普希茨函数.　下列函数不能作为利普希茨函数的是

A. 　　　B.　

C. 　　D.

12.已知是偶函数，当时，

且当时有

恒成立，则的最小值是

A．　　B．　　 C．　　 D．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分；请将答案直接写在题中横线上．

13.一个容量为40的样本分成了5组，前3组的频数分别是4，7，11，第4组的频率是,那么第5组的频率是__▲____.

14.抛物线过焦点的弦的中点为，则以弦为直径的圆的方程是____▲___

15.将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9， 11），

（13，15，17，19）…，则第n组各数的和是　 ▲　

16.下列命题正确的序号是____▲______

① 设非空集合满足，则“”是“”的充分非必要条件

②中，“”是“为锐角三角形” 的必要非充分条件

③“可导函数在处有极值”是“”的充分且必要条件

④是第一象限的角，则“”是“”的非充分非必要条件.

答题卡：

题号	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.
答案

13.________________;　 14.__________________

15_________________;　16.___________________

三、解答题：本大题共6个小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（12分）设函数的图象过点且的最大值是2，其中 .

（1）求的单调递增区间；

（2）设，求的值。

18. （12分）在正方体中，点在棱上，点为底面正方形的中心。

（1）求证：；

（2）若为棱的中点，求证：面；

（3）当的值为多少时，面

19. （12分）已知单调递增的等比数列满足

，是与的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求使成立的正整数的最小值。

20. （12分）某地的一种农产品上市的时间仅能持续5个月，预计上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将供大于求而使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数：①；

②；

③ 。（以上三式中均为常数，且）.

（1）为准确研究其价格走势，应该选择函数：

__________________.

（2）根据你所选择的函数，若，求所选函数的解析式。（注：函数的定义域为，其中表示4月1日，表示5月1日，……，依此类推）

（3）为保证农民的收益，政府打算在价格下跌时积极拓宽外销渠道。请你根据（2）的结果，预测该农产品在哪几个月内价格下跌？说明理由。

21. （12分）已知双曲线C：的离心率为，点为该双曲线上的任意一点。

（1）若点到双曲线的两渐近线的距离分别为，求证：

（2）设直线与双曲线C交于A、B两点，F为右焦点，并且，求双曲线的方程。

22. （14分）已知函数

其中是以为公差的等差数列，且

（1）设在处取极小值，试求当时的值.

（2）设，若在区间上的最大值为，最小值为，求的值。

　　　　　　　　　　文科数学参考答案：

选择题：

题号	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.
答案	B	A	A	B	B	A	B	D	D	B	C	B