高三第一次月考考试数学试卷（文科）
命题人 惠州实验中学 钟裕辉
满分：150分 时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题）50分
1 函数f（x）=2sin(
)的周期、振幅、初相分别为
（ ）
A 
B 
C 
D 
2 函数y= f（x）的图象上每一点的纵坐标伸长为原来的3倍，再将横坐标缩小为原来的
，再将图象向右平移
个单位，可得y=cosx,则原来的函数为
（ ）
A y=
cos(
) B y=cos(
) C y=3cos() D y=cos(
)
3 化简
得到
（ ）
A －sin2
B sin2
C cos2 D －cos2
4 已知
均为锐角，sin=
，sin（
）=
，则 sin（
）=
（ ）
A 
B 
C
D 1
5 函数y=4cos（
）的一个对称中心为
A 
B
C
D
6 函数y=
的定义域是
（ ）
A 
B
C
D 
7 函数y=sin（
）在下列区间中，单调递增的是
（ ）
A 
B 
C 
D 
8 方程lgx=cosx的实根的个数有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9 由y=sin3x（
≤x≤
）与y=1的图象围成的一个封闭图形的面积是
（ ）
A 2
B 
C
D 
10 若f（x）是周期函数为的奇函数，则f（x）可以是
（ ）
A sinx B cosx C sin2x D cos2x
高三第一次月考考试数学试卷（文科）
得分表：
| 一、选择 | 二、填空 | 三、解答 | 总分 | |||||
| 1-10 | 11-14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
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第Ⅱ卷（非选择题） 100分
一、选择题答案（每小题5分，共50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二、填空题 （每小题5分，共20分）
11 函数y=cos2x－4cosx+2的最大值为 。
12 在△ABC中，已知2cosBsinA=sinC ，那么△ABC一定是 三角形。
13 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30。，60。
则塔高为
。
y
14 如图，函数y=2sin（
）（︱
︱
）的图象
1
x，
那么
0
三、解答题（共80分）
15（12分）
,求
16 （14分）如图函数f（x）=Asin（）+k （A>0, ︱︱<,
>0）的图象的一部分，
（1） 求函数f（x）的解析式
（2） 求函数f（x）的单调递增区间
17 （12分）求
的值
18 （14分）某人身高a=
m，在河边测得对岸一棵树的仰角为
，树的倒影尖的俯角
，求树的高度h
19 （14分）设向量
=（2cosx，1），
=（cosx，sin2x）x
R，函数f（x）=·
（1） 若f（x）=1－，且x
，求x
（2） 把函数y=2sin2x的图象经过一系列的变换后可得到函数y= f（x）的图象，应该如何变换？
20 （14分）函数f（x）=
的最小值为g（x）（
）
（1） 求g（x）
（2） 若g（x）=，求
及此时f（x）的最大值。