高二数学下学期期中考试1
试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
班级 姓名 学号
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。
13. 已知
的解析式为
。
14. 方程
的解是______________。
15. 已知命题p：不等式｜x｜＋｜x－1｜＞a的解集为R，命题q：
是减函数，若“p或q”为真，而“p且q”为假，则实数a的取值范围是
。
16. 把实数a，b，c，d排成如
的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
，该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵的作用下变换成点
，则点
在矩阵
的作用下变换成点 。
三、解答题（本大题共6小题，17～21题每题12分，22题14分，共74分）
17.记函数
的定义域为A, 
的定义域为B。
(1) 求A； (2) 若B
A, 求实数a的取值范围。
18. 设
是R上的奇函数，
（1）求实数
的值及
的反函数； （2）判定在R上的单调性。
19. 我市一个小型服装厂生产某种风衣，统计发现月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本为R=500+30x元。
(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
20. 已知
为实数，设函数
。
（1） 求导函数
；
（2）若
，求在
上的最大值和最小值。
21. 已知是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12。
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求m的值。
22.函数的定义域是
，当
时，
，且对定义域内任意实数
都有
。
（1）求
和
的值；
（2）判断的奇偶性，并证明在
上是增函数；
（3）解不等式
。