高三一轮复习检测（集合、函数与导数之二）
1．函数
，已知
在
时取得极值，则
=（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2．设
，函数
，则使
的
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．设函数
为奇函数，
则
（ ）
A．0 B．1 C．
D．5
4．函数
在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5．函数
上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（
）
A．
B．
C．2 D．4
6．设集合
，则满足
的集合
的个数是 （ ）
Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8
7．若A、B、C为三个集合，
，则一定有
( )
（A）
(B)
(C)
(D)
8．若函数
、三、四象限，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
9.函数
的反函数图像大致是
（ ）
（A）
（B）
（C） （D）
10．函数
有极值的充要条件是
A．
B．
C．
D．
11．下列关系中正确的是
A.
B.
C.
D.
12．若函数
在区间
内单调递增，则a的取值范围是 （ ）
A．
B． 
C．
D．
13.函数
的定义域为
14.对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③
>0；
④
.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是
15．设奇函数
的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, 的图象如图,则不等式<0的解是
16．设A、B为两个集合，下列四个命题：
①A 
B
对任意
②A B
③A BA
B
④A B存在
其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）
17．设
，函数
若
的解集为A，
，
。求实数的取值范围。
18．已知
（14分）
（1）求的定义域； （2）判断函数的奇偶性 ⑶求使的的取值范围。
19.已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
（2）设常数
，求函数
的最大值和最小值；
；
20．已知两个函数
，
.
（Ⅰ）若对任意
[－3，3]，都有≤
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若对任意
[－3，3]，
[－3，3]，都有
≤
成立，求实数的取值范围。