直线的基本形式与基本量1

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直线的基本形式与基本量

设计

一、方法点击：

1、　有向线段数量比等于横坐标差（纵坐标差）的比是解决数量比与长度比常用的方法。

2、　在选择直线方程时，要时刻注意各类方程的限制条件，以免漏解。

3、　在求直线方程时，常用待定系数法。

二、智能达标：

1、给出下列命题：（1）所有直线都存在斜率；（2）直线截距式方程不能表示的直线方程是与两坐标轴垂直的直线；（3）直线一般式方程可表示任何直线，其中正确命题的个数有　　（　　 ）

　　A　 0　 　　　　　B　　1 　　　　　　　 C　　2　 　　　　　 D　　 3

2、已知直线ax＋by＋c＝0不经过第一象限，且ab>0，则有　　　　　 （　　 ）

　  A　 c<0　　　　　 B　　c>0　　　　　　  C　　ac>0　　　　　 D　　 ac<0

3、点A（2,0），B（4,2），若,则点C的坐标为　　　　（　　　）

　　A　（－1，1） B （－1，1）或（5，－1）C （－1，1）或（1,3） D无数多个

4、点（3，1）和（－4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围为　 （　　）

　　A　a<－7或a>24　B  －7<a<24　 C　a=－7或a=24　D  a≥－7　

5、已知点A（4，－2）B（－6，－4）C（x，）三点共线，则C分有向线段所成的比为 　　　　　　　 ；x＝　　　　　　   。

6、在直线方程y＝kx+b中，当时，,则此直线的方程为　　　 。

7、点P（x,y）是第一象限内的点，且点P在直线l：3x＋2y＝6上移动，则xy的最大值为　　　　　　　　  。

8、△ABC的三个顶点A(－3，0 )B(2，1)C(－2，3)求：

（1）　　　 BC所在的直线方程；

（2）　　　 BC边上中线AD所在的直线方程；

（3）　　　 BC边的垂直平分线所在的直线方程。

8、已知直线l₁的方程为y＝2x，过点A（2，－1）作直线l₂与y轴交于C，交l₁于B，且,求l₂的方程。

l₂

l₁

9、求经过两直线7x＋8y＝38，3x－2y＝0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。