直线的相互关系2

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直线的相互关系

设计

一、方法点击：

1、　 两直线的位置关系的判断主要有两种：（1）斜率法：主要用来解决两直线的平行与垂直，在有关两直线的角的计算中，也常常利用斜率来进行计算；（2）系数法：主要用来判别两直线的重合、平行、相交（垂直）。

2、　 数形结合思想的有效使用是解题的一个重要手段，结合图形研究，往往事半功倍。

3、　 有关直线的一些重要的公式法则需熟练掌握。

二、智能达标：

1、两直线x－2y+2=0和x+y－4=0的夹角的正弦值为　　　　  （　　　　）

　 A  　　　 B　　　　 C　 　　　 D　

2、△ABC中，a，b，c为角A,B,C的对边，直线l₁：xsinA＋ay＋c＝0与直线l₂：bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系为　　　　　　　　　　　 （　　　　）

　 A　 平行　　  B　 垂直　　　 C　 重合　　　　 D　 相交但不垂直

3、已知点A（－2，1），B（3，2），直线l：ax＋y＋2＝0与AB的延长线总有交点（不含端点B），则实数a的取值范围为　　　　　　　  （　　 　 ）

　  A　或　　　　　  B　 

C　或　　　　　　  D　

　  4、将直线2x－3y－6＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转45°的角后在x轴上的截距为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　　　)

　　　　A　　　　　B　　　　 C　 　　　　　 D　　

　 5、设直线l₁：（m－2）x＋3y＋2m=0,l₂:x+my＋6=0；当m＝　　　　　 时，l₁与l₂相交， 当m＝　　　　　  时，l₁∥l₂;当m＝　　　　 时，l₁⊥l₂。

　 6、已知点A（3，1）B(－1，3)到过C（0,1）的直线l的距离相等，则直线l的方程为　　　　　　　　  。

　 7、若直线l₁：x＋y＋a＝0，l₂：x＋ay＋1＝0，l₃：ax＋y＋1＝0不能围成三角形，则实数a的值为　　　　　　   。

　 8 、直线y＝2x是△ABC中角C的平分线所在的直线，若A(－4，2)B(3,1),求点C的坐标，并判断△ABC的形状。

9、已知等腰三角形ABC，底边BC所在的直线方程是x+y－1=0，一腰AB所在的直线方程为x－2y－2=0，点（－2，0）在另一腰AC上，求AC所在的直线方程。

10、已知正方形的中心为中心2x－y+2=0和x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线的方程为x+3y－5=0，求其它三边所在的直线的方程。