直线与圆锥曲线的位置关系(三)

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直线与圆锥曲线的位置关系(三)

设计

一、方法点击：

1、　能利用方程或方程组的观点去解决其它有关直线与圆锥曲线位置关系的问题，如弦长相等、两弦垂直等问题。

2、　解决此类问题也需利用方程组，给出根与系数的关系，再将其它条件转化为韦达定理的形式，利用条件的转化实现问题的求解。

二、智能达标：

1、　如图，椭圆的中心在原点，离心率为1/2，F为左焦点，

直线AB与FC交于点D,则∠BDC等于　 （　　　　）

A 　　　　　 B　　

C　　　　D　

2、直线x－y－1＝0与实轴在y轴上的双曲线的交点在以

原点为中心、边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则m的取

值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　  ）

　 A　0<m<1　　　  B　m<0　　　  C　 m<－1　　　  D　－1<m<0

3、已知双曲线方程，过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　 ）

　A  4　　　　　　 B　　3　　　　 C　　2　　　　　  D　 1

4、抛物线y²＝2px的一组斜率为k()的平行弦的中点轨迹方程为（　　　 ）

　A 　　　B　　　　C　 　　D　

5、椭圆的内接正方形的周长为　　　　　   。

6、过点P（0，4）作圆的切线l，l与抛物线y²＝2px()交于两

点A,B，若OA⊥OB，则p的值为　　　　　　  。

7、已知抛物线y²＝2px(),准线l与x轴交于N点，过焦点F作直线与

此抛物线交于A,B两点，且使AB⊥AN，若M为B点在x轴上的射影，

求证：

　 8、过点（1，0）的直线l与中心在原点、焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A,B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程。