用分析法，综合法证明不等式

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用分析法，综合法证明不等式

设计

一．方法点拨：

１．分析法的实质是从欲证的不等式出发寻找使之成立的充分条件．　

２．综合法是把整个不等式看成一个整体，根据不等式的性质，基本不等式，经过变形，运算，导出欲证的不等式．

二．智能达标：

　１．下列条件：（１）ａｂ＞０；（２）ａｂ＜０　（３）ａ＞０，ｂ＜０；（４）ａ＜０，ｂ＜０能使不等式成立的条件个数是　　　　　　　　　　　　（　　）

A．１　　　　B．２　　　　　　　　　C．３　　　　　　　Ｄ．４

　２．设ａ＞０，ｂ＞０，且ａ＋ｂ＝４，则有　　　　　　　　　　　（　　）

Ａ．０Ｂ．＋１　　　　

Ｃ．２Ｄ．

　３．设ｘ，ｙＲ 且ｘｙ－（ｘ＋ｙ）＝１，则　　　　　　　　　　（　　）

Ａ．ｘ＋ｙ　　　　　　　　　Ｂ．ｘｙ　

Ｃ．ｘ＋ｙ　　　　　　　　　Ｄｘｙ

４．设ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｍ，ｎ均为正实数，Ｐ＝＋　Ｑ＝，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

Ａ．ｐ　　　Ｂ．ｐ　　Ｃｐ＜ｑ　　Ｄ．ｐ，ｑ之间的大小关系不定

５．若ａ，ｂ，ｃ是不全相等的正数，则ｌｇ　　　　

ｌｇａ＋ｌｇｂ＋ｌｇｃ

６．设ａ，ｂ，ａ，则ａ的最大值为　　　　　　　

７．已知：ａ＞０，ｂ＞０，２ｃ＞ａ＋ｂ，求证：ｃ－

８．设ａ，ｂ，ｃ均为正数，求证：．

９．某种汽车，（１）购买时费用为１０万元，（２）每年应交保险费，养路费及汽油费合计为９千元，（３）汽车的维修费第一年为２千元，第二年为４千元，第三年为６千元，…，依等差数列逐年递增．问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？

１０．函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇｘ（ａ＞０，ａ，设ｘ_１，ｘ_２，判断与ｆ（的大小，并加以证明．

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